Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về chữ số 1 trong dãy số tự nhiên. Các em hãy mở sách giáo khoa Toán lớp 4 trang bao nhiêu đó (cô không nhớ chính xác, các em tự mở nhé!) và xem bài tập này: “Nếu viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 tới 199, cần viết bao nhiêu chữ số 1”.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ chia nó thành từng phần nhỏ để dễ dàng phân tích và tính toán, giống như cách chúng ta xây nhà vậy, phải chắc chắn từng viên gạch, từng bức tường.

Bước 1: Đếm chữ số 1 ở hàng đơn vị

Chúng ta sẽ xem xét các số từ 1 đến 199 có bao nhiêu chữ số 1 ở vị trí hàng đơn vị.
Các số có chữ số 1 ở hàng đơn vị là: 1, 11, 21, 31, …, 191.
Để đếm số lượng các số này, ta có thể nghĩ như sau:
Ta có các số 1, 11, 21, 31, …, 91. Đây là các số có chữ số 1 ở hàng đơn vị và hàng chục là 0, 1, 2, …, 9. Có 10 số.
Tiếp theo là các số 101, 111, 121, …, 191. Đây là các số có chữ số 1 ở hàng đơn vị và hàng chục là 0, 1, 2, …, 9 (nhưng ở hàng trăm là 1). Cũng có 10 số.
Vậy, tổng số các số có chữ số 1 ở hàng đơn vị từ 1 đến 199 là 10 + 10 = 20 số.
Mỗi số này đều có một chữ số 1 ở hàng đơn vị.
Do đó, ở hàng đơn vị, chúng ta có 20 chữ số 1.

Bước 2: Đếm chữ số 1 ở hàng chục

Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét các số từ 1 đến 199 có bao nhiêu chữ số 1 ở vị trí hàng chục.
Các số có chữ số 1 ở hàng chục bao gồm:
– Các số từ 10 đến 19: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Có 10 số.
– Các số từ 110 đến 119: 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119. Có 10 số.
Tổng cộng, có 10 + 10 = 20 số có chữ số 1 ở hàng chục.
Mỗi số này đều có một chữ số 1 ở hàng chục.
Do đó, ở hàng chục, chúng ta có 20 chữ số 1.

Bước 3: Đếm chữ số 1 ở hàng trăm

Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét các số từ 1 đến 199 có bao nhiêu chữ số 1 ở vị trí hàng trăm.
Chỉ có các số từ 100 đến 199 là có chữ số ở hàng trăm.
Các số có chữ số 1 ở hàng trăm là: 100, 101, 102, …, 199.
Để đếm số lượng các số này, ta có thể dùng công thức:
Số lượng = Số cuối – Số đầu + 1
Số lượng các số từ 100 đến 199 là: \(199 – 100 + 1 = 100\) số.
Mỗi số trong dãy này đều có một chữ số 1 ở hàng trăm.
Do đó, ở hàng trăm, chúng ta có 100 chữ số 1.

Bước 4: Tính tổng số chữ số 1

Bây giờ, chúng ta cộng tất cả số chữ số 1 mà chúng ta đã đếm được ở các hàng:
Tổng số chữ số 1 = (Số chữ số 1 ở hàng đơn vị) + (Số chữ số 1 ở hàng chục) + (Số chữ số 1 ở hàng trăm)
Tổng số chữ số 1 = 20 + 20 + 100 = 140 chữ số.

Vậy, nếu viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 tới 199, cần viết tất cả 140 chữ số 1.

Cô hy vọng qua cách phân tích từng bước này, các em đã hiểu rõ cách giải bài toán này. Các em hãy thử áp dụng cách này để giải các bài tập tương tự nhé! Chúc các em học tốt!