Chào các con học sinh yêu quý!

Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thực tế và thú vị về phân số nhé. Đây là dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán lớp 4 của chúng ta, giúp các con củng cố kiến thức về phép cộng, trừ phân số không cùng mẫu số và hiểu rõ hơn về “toàn bộ” trong bài toán phân số.

Đọc kỹ đề bài, chúng ta thấy một cái bể chưa có nước và vòi chảy vào theo từng giờ. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm xem cần chảy thêm bao nhiêu phần bể nữa thì bể sẽ đầy. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau đây:

Bài giải:

Bước 1: Tính tổng số phần bể nước đã chảy vào trong ba giờ.

Để biết sau ba giờ vòi đã chảy được bao nhiêu phần của bể, chúng ta cần cộng số phần nước chảy vào ở mỗi giờ lại với nhau.

Số phần bể nước vòi đã chảy vào trong cả ba giờ là:

\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} \]

Giải thích: Để cộng các phân số có mẫu số khác nhau, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4, 2 và 8 là 8 (vì 8 chia hết cho cả 4 và 2).

Chúng ta quy đồng các phân số như sau:

• Phân số \( \frac{1}{4} \): Để có mẫu số là 8, ta nhân cả tử số và mẫu số của \( \frac{1}{4} \) với 2.

\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \]

• Phân số \( \frac{1}{2} \): Để có mẫu số là 8, ta nhân cả tử số và mẫu số của \( \frac{1}{2} \) với 4.

\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8} \]

• Phân số \( \frac{1}{8} \) đã có mẫu số là 8 nên chúng ta giữ nguyên.

Bây giờ, chúng ta cộng ba phân số đã quy đồng mẫu số:

\[ \frac{2}{8} + \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2 + 4 + 1}{8} = \frac{7}{8} \]

Vậy, sau ba giờ, vòi đã chảy được \( \frac{7}{8} \) bể nước.

Bước 2: Tính số phần bể cần chảy thêm để đầy bể.

Giải thích: Chúng ta biết rằng, khi bể đầy thì lượng nước trong bể được coi là 1 toàn bộ (hoặc \( \frac{8}{8} \) bể, vì chúng ta đang tính theo phần 8 của bể). Để tìm số phần bể cần chảy thêm, chúng ta lấy tổng số phần của bể khi đầy (là 1) trừ đi số phần bể đã có nước.

Số phần bể cần chảy thêm để đầy bể là:

\[ 1 – \frac{7}{8} \]

Chúng ta có thể viết 1 dưới dạng phân số có mẫu số là 8, đó là \( \frac{8}{8} \).

\[ \frac{8}{8} – \frac{7}{8} = \frac{8 – 7}{8} = \frac{1}{8} \]

Vậy, vòi cần chảy thêm \( \frac{1}{8} \) bể nữa thì bể sẽ đầy nước.

Đáp số: \( \frac{1}{8} \) bể.

Các con thấy không, chỉ cần làm theo từng bước thật cẩn thận, chúng ta sẽ giải được bài toán một cách dễ dàng. Hãy luôn nhớ cách quy đồng mẫu số và cách biểu diễn “toàn bộ” là 1 (hoặc \( \frac{a}{a} \)) trong bài toán phân số nhé!