Người ta muốn chia 200 bút , 240 quyển vở , 320 tẩy thành một số phần thưởng như…
Người ta muốn chia 200 bút , 240 quyển vở , 320 tẩy thành một số phần thưởng như nhau . Hỏi có thể chia đc nhiều nhất là là bao nhiêu phần thưởng ? Mỗi phần thưởng gồm bao nhiêu vở , bút chì , tẩy
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết bài toán sau:
Người ta muốn chia 200 bút, 240 quyển vở, 320 tẩy thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng gồm bao nhiêu bút, vở, tẩy?
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về ước chung lớn nhất (ƯCLN) mà chúng ta đã học.
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Đề bài cho chúng ta biết số lượng các đồ dùng: 200 bút, 240 quyển vở, 320 tẩy.
Yêu cầu là chia các đồ dùng này thành các phần thưởng như nhau. Điều này có nghĩa là số lượng bút, số lượng vở và số lượng tẩy trong mỗi phần thưởng phải bằng nhau.
Câu hỏi đầu tiên là “có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng?”. Số phần thưởng này phải là ước chung của 200, 240 và 320. Muốn tìm số phần thưởng nhiều nhất, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất của ba số này.
Bước 2: Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 200, 240 và 320.
Để tìm ƯCLN, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
* Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
* Phân tích số 200:
200 = 2 * 100
100 = 2 * 50
50 = 2 * 25
25 = 5 * 5
Vậy, 200 = 2 2 2 5 5 = 2³ * 5²
* Phân tích số 240:
240 = 2 * 120
120 = 2 * 60
60 = 2 * 30
30 = 2 * 15
15 = 3 * 5
Vậy, 240 = 2 2 2 2 3 5 = 2⁴ 3 * 5
* Phân tích số 320:
320 = 2 * 160
160 = 2 * 80
80 = 2 * 40
40 = 2 * 20
20 = 2 * 10
10 = 2 * 5
Vậy, 320 = 2 2 2 2 2 2 5 = 2⁶ * 5
* Chọn các thừa số nguyên tố chung và lũy thừa nhỏ nhất của chúng.
Các thừa số nguyên tố chung của 200, 240, 320 là 2 và 5.
Lũy thừa nhỏ nhất của 2 là 2³ (trong phân tích của 200).
Lũy thừa nhỏ nhất của 5 là 5¹ (trong phân tích của 240 và 320, chúng ta có thể coi là 5¹).
* Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn với lũy thừa nhỏ nhất của chúng.
ƯCLN(200, 240, 320) = 2³ 5 = 8 5 = 40.
Vậy, có thể chia được nhiều nhất là 40 phần thưởng.
Bước 3: Tính số lượng mỗi loại đồ dùng trong mỗi phần thưởng.
Biết tổng số phần thưởng là 40, chúng ta sẽ chia tổng số từng loại đồ dùng cho số phần thưởng để tìm số lượng mỗi loại trong một phần thưởng.
* Số bút trong mỗi phần thưởng là:
200 bút / 40 phần thưởng = 5 bút/phần thưởng.
* Số quyển vở trong mỗi phần thưởng là:
240 quyển vở / 40 phần thưởng = 6 quyển vở/phần thưởng.
* Số tẩy trong mỗi phần thưởng là:
320 tẩy / 40 phần thưởng = 8 tẩy/phần thưởng.
Bước 4: Kết luận.
Trả lời hai câu hỏi của đề bài:
* Có thể chia được nhiều nhất là 40 phần thưởng.
* Mỗi phần thưởng gồm 5 bút, 6 quyển vở và 8 tẩy.
Các em thấy đấy, khi áp dụng đúng kiến thức về ƯCLN, bài toán trở nên thật đơn giản phải không nào? Hãy cùng nhau ôn tập và luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
200=23.52
240=24.3.5
320=26.5
=> ƯCLN(200;240;320)=23.5=40
=> Số phần thưởng nhiều nhất là 40.
Mỗi phần thưởng có số bút bi là:
200:40=5(bút bi)
Mỗi phần thưởng có số bút chì là:
240:40=6(bút chì)
Mỗi phần thưởng có số tẩy là:
320:40=8(cục tẩy)
Số phần thưởng chia được là: \(ƯCLN(200,240,320)\)
\(Có:\) \(200=2^3 .5^2\)
\(240=2^4 .3.5\)
\(320=2^6 .5\)
\(⇒ ƯCLN(200,240,320)=2^3 .5=40\)
\(Vậy,\) có thể chia được nhiều nhất \(40\) phần thưởng
\(@\) Mỗi phần thưởng gồm:
\(+\) Số cây bút là: \(200:40=5(cây)\)
\(+\) Số quyển vở là: \(240:40=6(quyển)\)
\(+\) Số cục tẩy là: \(320:40=8(cục)\)
\(***\) \(2k10kaitokid\)