Chào các em học sinh lớp 9 thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập hóa học khá thú vị về phản ứng của kim loại với dung dịch muối. Đây là một dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Hóa học lớp 9, và chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một để tìm ra lời giải chính xác nhất.

Đề bài cho chúng ta biết:
Nhúng một thanh sắt nặng 100 gam vào 100ml dung dịch hỗn hợp gồm Cu(NO3)2 0,2M và AgNO3 0,2M. Sau một thời gian lấy thanh kim loại ra, rửa sạch làm khô cân được 101,72 gam. Giả thiết các kim loại tạo thành đều bám hết vào thanh sắt. Yêu cầu tính khối lượng sắt đã phản ứng.

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính số mol của các chất có trong dung dịch ban đầu.

Đầu tiên, chúng ta cần tính số mol của Cu(NO3)2 và AgNO3.
Dung dịch có thể tích là 100ml, chúng ta cần đổi sang lít: 100 ml = 0,1 lít.

Số mol của Cu(NO3)2:
Ta có công thức: \( n = C \times V \)
trong đó:
n là số mol
C là nồng độ mol (M)
V là thể tích dung dịch (lít)

Vậy, số mol Cu(NO3)2 là:
\( n_{Cu(NO_3)_2} = 0,2 \text{ M} \times 0,1 \text{ l} = 0,02 \text{ mol} \)

Tương tự, số mol của AgNO3 là:
\( n_{AgNO_3} = 0,2 \text{ M} \times 0,1 \text{ l} = 0,02 \text{ mol} \)

Bước 2: Viết phương trình phản ứng hóa học xảy ra.

Khi nhúng thanh sắt vào dung dịch hỗn hợp chứa Cu(NO3)2 và AgNO3, sắt sẽ phản ứng với các ion kim loại trong dung dịch theo thứ tự hoạt động hóa học của kim loại. Kim loại hoạt động hóa học mạnh hơn sẽ phản ứng trước. Ta biết rằng dãy hoạt động hóa học của kim loại như sau: K, Na, Ba, Ca, Mg, Al, Zn, Fe, Ni, Sn, Pb, H, Cu, Ag, Pt, Au.

Như vậy, sắt (Fe) mạnh hơn đồng (Cu) và bạc (Ag). Tuy nhiên, trong dung dịch, ion Ag+ hoạt động mạnh hơn ion Cu2+. Do đó, sắt sẽ phản ứng với ion Ag+ trước, sau đó mới đến phản ứng với ion Cu2+ (nếu còn dư).

Phương trình phản ứng 1: Sắt phản ứng với bạc nitrat.
Fe + 2AgNO3 -> Fe(NO3)2 + 2Ag
\( \text{Fe} + 2\text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Fe(NO}_3)_2 + 2\text{Ag} \)

Phương trình phản ứng 2: Sắt phản ứng với đồng(II) nitrat (nếu sắt còn dư sau phản ứng với AgNO3).
Fe + Cu(NO3)2 -> Fe(NO3)2 + Cu
\( \text{Fe} + \text{Cu(NO}_3)_2 \rightarrow \text{Fe(NO}_3)_2 + \text{Cu} \)

Bước 3: Phân tích khối lượng thanh kim loại tăng lên.

Khối lượng thanh kim loại ban đầu là 100 gam. Sau phản ứng, khối lượng là 101,72 gam.
Khối lượng tăng thêm là do các kim loại (bạc, đồng) sinh ra bám vào thanh sắt.
Khối lượng kim loại mới bám vào thanh sắt là:
\( \Delta m = m_{\text{sau phản ứng}} – m_{\text{ban đầu}} = 101,72 \text{ gam} – 100 \text{ gam} = 1,72 \text{ gam} \)

Khối lượng tăng thêm này chính là khối lượng của kim loại (Ag, Cu) bám vào thanh sắt.
\( m_{\text{Ag bám vào}} + m_{\text{Cu bám vào}} = 1,72 \text{ gam} \)

Bước 4: Xét các trường hợp có thể xảy ra và tính toán.

Chúng ta có 0,02 mol AgNO3 và 0,02 mol Cu(NO3)2.

Trường hợp 1: Chỉ xảy ra phản ứng của sắt với bạc nitrat.
Nếu sắt chỉ phản ứng với AgNO3, theo phương trình:
Fe + 2AgNO3 -> Fe(NO3)2 + 2Ag
\( \text{Fe} + 2\text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Fe(NO}_3)_2 + 2\text{Ag} \)

Theo phương trình, 1 mol Fe phản ứng tạo ra 2 mol Ag.
Nếu 0,02 mol AgNO3 phản ứng hết, số mol Ag sinh ra là:
\( n_{\text{Ag}} = 2 \times n_{\text{AgNO}_3} = 2 \times 0,02 \text{ mol} = 0,04 \text{ mol} \)
Khối lượng Ag sinh ra là:
\( m_{\text{Ag}} = n_{\text{Ag}} \times M_{\text{Ag}} = 0,04 \text{ mol} \times 108 \text{ g/mol} = 4,32 \text{ gam} \)

Khối lượng Ag bám vào thanh sắt là 4,32 gam. Tuy nhiên, khối lượng kim loại bám vào chỉ là 1,72 gam. Điều này cho thấy trường hợp chỉ có Ag bám vào là không đúng, vì khối lượng Ag sinh ra đã lớn hơn khối lượng kim loại tăng thêm.

Trường hợp 2: Sắt phản ứng hết với AgNO3 và Cu(NO3)2.
Điều này có nghĩa là phản ứng xảy ra theo cả hai phương trình. Tuy nhiên, chúng ta cần xem xét thứ tự phản ứng.

Phản ứng với AgNO3 xảy ra trước.
Giả sử Fe phản ứng hết với 0,02 mol AgNO3.
Theo phương trình: Fe + 2AgNO3 -> Fe(NO3)2 + 2Ag
\( \text{Fe} + 2\text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Fe(NO}_3)_2 + 2\text{Ag} \)

Số mol Fe phản ứng với AgNO3 là:
\( n_{\text{Fe (với AgNO3)}} = \frac{1}{2} n_{\text{AgNO}_3} = \frac{1}{2} \times 0,02 \text{ mol} = 0,01 \text{ mol} \)

Số mol Ag sinh ra là:
\( n_{\text{Ag}} = 2 \times n_{\text{Fe (với AgNO3)}} = 2 \times 0,01 \text{ mol} = 0,02 \text{ mol} \)
(Hoặc cũng có thể tính theo AgNO3: \( n_{\text{Ag}} = n_{\text{AgNO}_3} = 0,02 \text{ mol} \) nếu Fe dư, nhưng ở đây ta đang xét Fe phản ứng).
À cô xin lỗi, theo phương trình thì 1 mol Fe phản ứng với 2 mol AgNO3 tạo ra 2 mol Ag. Vậy 0,02 mol AgNO3 sẽ phản ứng với 0,01 mol Fe và tạo ra 0,02 mol Ag.

Khối lượng Ag sinh ra là:
\( m_{\text{Ag}} = n_{\text{Ag}} \times M_{\text{Ag}} = 0,02 \text{ mol} \times 108 \text{ g/mol} = 2,16 \text{ gam} \)

Sau phản ứng với AgNO3, thanh sắt có khối lượng tăng thêm là 2,16 gam (chỉ do Ag bám vào). Tuy nhiên, khối lượng tăng thực tế chỉ là 1,72 gam. Điều này có nghĩa là đã có một lượng Fe bị hòa tan vào dung dịch.

Chúng ta có thể dùng công thức:
Khối lượng kim loại bám vào = Khối lượng kim loại sinh ra – Khối lượng kim loại tan vào.
\( \Delta m = m_{\text{kim loại mới bám}} – m_{\text{Fe tan}} \)

Gọi x là số mol Fe đã phản ứng.
Gọi y là số mol Cu đã bám vào thanh sắt.

Phản ứng xảy ra theo hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Fe + 2AgNO3 -> Fe(NO3)2 + 2Ag
\( \text{Fe} + 2\text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Fe(NO}_3)_2 + 2\text{Ag} \)
Giả sử hết AgNO3.
Ta có \( n_{\text{AgNO}_3} = 0,02 \) mol.
Theo tỉ lệ phản ứng, số mol Fe phản ứng là \( \frac{1}{2} n_{\text{AgNO}_3} = 0,01 \) mol.
Số mol Ag sinh ra là \( n_{\text{Ag}} = n_{\text{AgNO}_3} = 0,02 \) mol.
Khối lượng Ag bám vào là \( m_{\text{Ag}} = 0,02 \times 108 = 2,16 \) gam.

Nếu chỉ có phản ứng này, khối lượng tăng là 2,16 gam. Nhưng thực tế chỉ tăng 1,72 gam. Điều này chứng tỏ Fe đã phản ứng với Cu(NO3)2 và có một phần Fe đã bị hòa tan. Tuy nhiên, cách suy luận này có vẻ hơi rối. Chúng ta sẽ dùng cách tiếp cận tổng quát hơn.

Gọi số mol Fe đã phản ứng là x mol.
Trong dung dịch có \( n_{\text{Cu(NO}_3)_2} = 0,02 \) mol và \( n_{\text{AgNO}_3} = 0,02 \) mol.

Vì Fe phản ứng với Ag+ trước, nên:
Nếu Fe hết trước AgNO3:
Fe + 2AgNO3 -> Fe(NO3)2 + 2Ag
x mol Fe -> 2x mol Ag
Khối lượng Ag bám vào: \( m_{\text{Ag}} = 2x \times 108 \)
Khối lượng Fe tan vào: \( m_{\text{Fe tan}} = x \times 56 \)

Nếu AgNO3 hết trước Fe:
0,02 mol AgNO3 phản ứng với Fe.
Số mol Fe phản ứng: \( n_{\text{Fe}} = \frac{1}{2} n_{\text{AgNO}_3} = \frac{1}{2} \times 0,02 = 0,01 \) mol.
Số mol Ag sinh ra: \( n_{\text{Ag}} = n_{\text{AgNO}_3} = 0,02 \) mol.
Khối lượng Ag bám vào: \( m_{\text{Ag}} = 0,02 \times 108 = 2,16 \) gam.
Khối lượng Fe tan vào: \( m_{\text{Fe tan}} = 0,01 \times 56 = 0,56 \) gam.
Khối lượng tăng thêm (chỉ do Ag bám vào, giả sử Fe không phản ứng với Cu2+): \( 2,16 – 0,56 = 1,60 \) gam.

Ta thấy, khối lượng tăng thêm là 1,72 gam. Giá trị 1,60 gam gần với 1,72 gam. Điều này gợi ý rằng có thể Fe đã phản ứng hết với AgNO3 và một phần Fe cũng đã phản ứng với Cu(NO3)2.

Chúng ta hãy dùng một phương pháp tổng quát hơn dựa trên khối lượng tăng giảm.
Gọi số mol Fe phản ứng là x mol.
Khối lượng Fe tan vào dung dịch là \( 56x \) gam.
Khối lượng kim loại mới bám vào thanh sắt là tổng khối lượng Ag và Cu bám vào.

Nếu phản ứng xảy ra theo đúng thứ tự:
Phản ứng với AgNO3:
Fe + 2AgNO3 -> Fe(NO3)2 + 2Ag
\( \text{Fe} + 2\text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Fe(NO}_3)_2 + 2\text{Ag} \)
Số mol AgNO3 ban đầu là 0,02 mol.
Giả sử Fe phản ứng hết với AgNO3, số mol Fe phản ứng là \( n_{\text{Fe(1)}} = \frac{1}{2} n_{\text{AgNO}_3} = \frac{1}{2} \times 0,02 = 0,01 \) mol.
Số mol Ag sinh ra là \( n_{\text{Ag}} = n_{\text{AgNO}_3} = 0,02 \) mol.
Khối lượng Ag bám vào là \( m_{\text{Ag}} = 0,02 \times 108 = 2,16 \) gam.
Khối lượng Fe đã tan vào là \( m_{\text{Fe tan(1)}} = 0,01 \times 56 = 0,56 \) gam.

Sau phản ứng này, khối lượng tăng thêm là \( m_{\text{Ag}} – m_{\text{Fe tan(1)}} = 2,16 – 0,56 = 1,60 \) gam.
Khối lượng thanh sắt lúc này là \( 100 + 1,60 = 101,60 \) gam.

Khối lượng tăng thêm thực tế là 1,72 gam. Chênh lệch là \( 1,72 – 1,60 = 0,12 \) gam.
Sự chênh lệch này là do Fe tiếp tục phản ứng với Cu(NO3)2.
Fe + Cu(NO3)2 -> Fe(NO3)2 + Cu
\( \text{Fe} + \text{Cu(NO}_3)_2 \rightarrow \text{Fe(NO}_3)_2 + \text{Cu} \)

Trong phản ứng này, 1 mol Fe phản ứng tạo ra 1 mol Cu.
Khối lượng Fe tan vào là \( 56 \) gam, khối lượng Cu bám vào là \( 64 \) gam.
Khối lượng tăng thêm là \( 64 – 56 = 8 \) gam cho mỗi mol Fe phản ứng.

Gọi số mol Fe phản ứng với Cu(NO3)2 là \( x \) mol.
Khối lượng Fe tan vào là \( 56x \).
Khối lượng Cu bám vào là \( 64x \).
Khối lượng tăng thêm do phản ứng này là \( 64x – 56x = 8x \).

Theo tính toán ban đầu, khối lượng tăng thêm là 1,60 gam. Chúng ta cần tăng thêm 0,12 gam nữa.
\( 8x = 0,12 \) gam
\( x = \frac{0,12}{8} = 0,015 \) mol.

Vậy, số mol Fe đã phản ứng với Cu(NO3)2 là 0,015 mol.
Tổng số mol Fe đã phản ứng là:
\( n_{\text{Fe (tổng)}} = n_{\text{Fe (với AgNO3)}} + n_{\text{Fe (với Cu(NO3)2)}} = 0,01 + 0,015 = 0,025 \) mol.

Khối lượng sắt đã phản ứng là:
\( m_{\text{Fe phản ứng}} = n_{\text{Fe (tổng)}} \times M_{\text{Fe}} = 0,025 \text{ mol} \times 56 \text{ g/mol} = 1,40 \text{ gam} \)

Kiểm tra lại:
Số mol Fe phản ứng với AgNO3: 0,01 mol. Khối lượng Fe tan: 0,56 g. Khối lượng Ag bám vào: 2,16 g.
Số mol Fe phản ứng với Cu(NO3)2: 0,015 mol. Khối lượng Fe tan: \( 0,015 \times 56 = 0,84 \) g. Khối lượng Cu bám vào: \( 0,015 \times 64 = 0,96 \) g.

Tổng khối lượng Fe đã phản ứng: \( 0,56 + 0,84 = 1,40 \) g.
Tổng khối lượng kim loại bám vào: \( 2,16 \text{ (Ag)} + 0,96 \text{ (Cu)} = 3,12 \) g.
Khối lượng Fe đã tan vào dung dịch: \( 1,40 \) g.
Khối lượng kim loại sinh ra và bám vào lớn hơn khối lượng sắt tan vào là: \( 3,12 – 1,40 = 1,72 \) g. Đây chính là khối lượng tăng thêm của thanh kim loại.

Bước 5: Kết luận.

Vậy, khối lượng sắt đã phản ứng là 1,40 gam.

Các em thấy đó, để giải bài tập này, chúng ta cần vận dụng kiến thức về phản ứng hóa học của kim loại với dung dịch muối, tính toán số mol và khối lượng dựa trên phương trình phản ứng. Quan trọng là phải suy luận logic theo thứ tự phản ứng và phân tích sự thay đổi khối lượng một cách cẩn thận.

Cô hy vọng qua bài giảng này, các em đã hiểu rõ cách giải dạng bài tập này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!