Chúng ta cùng bắt tay vào giải quyết bài toán nhé!

1. Tóm tắt và phân tích đề bài:
Đề bài cho biết chúng ta đang xét một lượng không khí xác định (tức là khối lượng khí không đổi) và quá trình này diễn ra trong điều kiện đẳng áp (áp suất không đổi). Đây chính là dấu hiệu để chúng ta áp dụng định luật Gay-Lussac.

* Nhiệt độ tăng thêm: \( \Delta T = 6 \text{ K} \). Các em lưu ý, độ tăng nhiệt độ tính bằng Kelvin sẽ bằng độ tăng nhiệt độ tính bằng độ C. Tức là nếu nhiệt độ tăng 6 K thì cũng là tăng 6 \(^{\circ}\text{C}\).
* Thể tích tăng thêm 3% so với thể tích ban đầu. Gọi thể tích ban đầu là \( V_1 \), thể tích sau khi nung là \( V_2 \).
Ta có: \( V_2 = V_1 + 0,03 V_1 = 1,03 V_1 \).
* Yêu cầu: Tìm nhiệt độ ban đầu của lượng không khí (ký hiệu là \( t_1 \)) theo độ C.

2. Áp dụng định luật Gay-Lussac cho quá trình đẳng áp:
Theo định luật Gay-Lussac, đối với một lượng khí xác định, khi áp suất không đổi thì thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó.
Công thức:
\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]
Trong đó:
* \( V_1 \) là thể tích ban đầu.
* \( T_1 \) là nhiệt độ tuyệt đối ban đầu (tính bằng Kelvin).
* \( V_2 \) là thể tích sau khi nung.
* \( T_2 \) là nhiệt độ tuyệt đối sau khi nung (tính bằng Kelvin).

Cực kỳ quan trọng: Các em phải nhớ rằng, các công thức về trạng thái của khí lí tưởng (bao gồm cả định luật Gay-Lussac) chỉ đúng khi chúng ta sử dụng nhiệt độ tuyệt đối (nhiệt độ Kelvin). Mối liên hệ giữa nhiệt độ Kelvin (T) và nhiệt độ Celsius (t) là: \( T = t + 273 \).

3. Thiết lập các mối quan hệ theo đề bài:
Chúng ta đã có:
* Mối quan hệ giữa thể tích: \( V_2 = 1,03 V_1 \)
* Mối quan hệ giữa nhiệt độ: \( T_2 = T_1 + \Delta T = T_1 + 6 \). (Vì nhiệt độ tăng thêm 6K, nên nhiệt độ tuyệt đối sau bằng nhiệt độ tuyệt đối đầu cộng thêm 6).

4. Thay thế vào phương trình định luật Gay-Lussac và giải:
Bây giờ, chúng ta thay các biểu thức trên vào công thức của định luật Gay-Lussac:
\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{1,03 V_1}{T_1 + 6} \]
Vì \( V_1 \) là thể tích ban đầu của khí, nên \( V_1 \neq 0 \). Ta có thể chia cả hai vế cho \( V_1 \):
\[ \frac{1}{T_1} = \frac{1,03}{T_1 + 6} \]
Để giải phương trình này, chúng ta nhân chéo:
\( 1 \times (T_1 + 6) = 1,03 \times T_1 \)
\( T_1 + 6 = 1,03 T_1 \)
Bây giờ, chúng ta chuyển các số hạng chứa \( T_1 \) về một vế và các hằng số về vế còn lại:
\( 6 = 1,03 T_1 – T_1 \)
\( 6 = (1,03 – 1) T_1 \)
\( 6 = 0,03 T_1 \)
Từ đó, chúng ta tính được nhiệt độ tuyệt đối ban đầu \( T_1 \):
\( T_1 = \frac{6}{0,03} \)
\( T_1 = 200 \text{ K} \)

5. Chuyển đổi nhiệt độ từ Kelvin sang độ C:
Đề bài yêu cầu tìm nhiệt độ ban đầu theo độ C. Chúng ta sử dụng công thức chuyển đổi:
\( t(^{\circ}\text{C}) = T(\text{K}) – 273 \)
Thay giá trị \( T_1 \) vừa tìm được vào:
\( t_1 = 200 – 273 \)
\( t_1 = -73 \, ^{\circ}\text{C} \)

6. So sánh với các đáp án:
Nhiệt độ ban đầu của lượng không khí là -73 \(^{\circ}\text{C}\).
Đối chiếu với các phương án đã cho:
A. 17 độ C
B. – 56 độ C
C. 27 độ C
D. – 73 độ C

Vậy, đáp án chính xác là D.

Bài tập này đã củng cố kiến thức về định luật Gay-Lussac và tầm quan trọng của việc sử dụng nhiệt độ tuyệt đối trong các công thức về chất khí. Hãy nhớ kỹ điều này khi giải các bài tập Vật lý nhé các em!