Chúng ta sẽ giải bài toán theo từng bước một cách logic và dễ hiểu.

Bước 1: Phân tích vai trò của từng bình và xử lí dữ kiện

Khi oxi hoá hoàn toàn (đốt cháy) hỗn hợp ankan, sản phẩm thu được là khí cacbonic (CO₂) và hơi nước (H₂O).
Hỗn hợp sản phẩm này được dẫn qua 2 bình:

– Bình 1 đựng H₂SO₄ đặc: Axit sunfuric đặc có tính háo nước mạnh, nên nó sẽ hấp thụ toàn bộ lượng hơi nước (H₂O) tạo thành. Do đó, khối lượng bình 1 tăng lên chính là khối lượng của nước.
Ta có: \(m_{H_2O} = 6,3\) gam.

– Bình 2 đựng dung dịch Ba(OH)₂ dư: Dung dịch bari hiđroxit sẽ phản ứng với khí CO₂ để tạo ra kết tủa trắng là bari cacbonat (BaCO₃). Khối lượng kết tủa này chính là giá trị m mà chúng ta cần tìm.

Bước 2: Tính số mol H₂O

Từ khối lượng nước đã biết, ta dễ dàng tính được số mol nước theo công thức \(n = \frac{m}{M}\).
Khối lượng mol của nước là \(M_{H_2O} = 1 \times 2 + 16 = 18\) g/mol.
Số mol nước tạo thành là:
\[n_{H_2O} = \frac{6,3}{18} = 0,35 \text{ mol}\]

Bước 3: Tìm mối liên hệ giữa số mol ankan, số mol CO₂ và số mol H₂O

Đây là bước quan trọng nhất, các em cần nhớ kĩ tính chất này của ankan.
Công thức chung của một ankan là \(C_nH_{2n+2}\). Vì X là hỗn hợp 2 ankan, ta có thể đặt công thức chung cho cả hỗn hợp là \(C_{\bar{n}}H_{2\bar{n}+2}\), với \(\bar{n}\) là số nguyên tử carbon trung bình.

Phương trình phản ứng cháy tổng quát của ankan:
\[C_{\bar{n}}H_{2\bar{n}+2} + O_2 \rightarrow \bar{n}CO_2 + (\bar{n}+1)H_2O\]
Từ phương trình trên, ta thấy rằng khi đốt cháy 1 mol ankan, ta sẽ thu được \(\bar{n}\) mol CO₂ và \((\bar{n}+1)\) mol H₂O.

Nhận xét quan trọng:
Số mol H₂O luôn lớn hơn số mol CO₂, và hiệu số của chúng là:
\(n_{H_2O} – n_{CO_2} = (\bar{n}+1) – \bar{n} = 1\) (khi xét 1 mol ankan).

Tổng quát lên, ta có một công thức vàng cần ghi nhớ:
\[n_{ankan} = n_{H_2O} – n_{CO_2}\]

Bước 4: Tính số mol CO₂

Áp dụng công thức trên vào bài toán của chúng ta:
– Số mol hỗn hợp ankan X đã biết: \(n_X = 0,1\) mol.
– Số mol H₂O vừa tính được: \(n_{H_2O} = 0,35\) mol.

Thay số vào công thức:
\[0,1 = 0,35 – n_{CO_2}\]
Suy ra, số mol CO₂ sinh ra là:
\[n_{CO_2} = 0,35 – 0,1 = 0,25 \text{ mol}\]

Bước 5: Tính khối lượng kết tủa m

Khí CO₂ được dẫn vào dung dịch Ba(OH)₂ dư, xảy ra phản ứng:
\[CO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaCO_3 \downarrow + H_2O\]
Theo phương trình phản ứng, tỉ lệ mol là \(1:1\).
\[n_{BaCO_3} = n_{CO_2}\]
Vì dung dịch Ba(OH)₂ được dùng dư nên toàn bộ lượng CO₂ (0,25 mol) sẽ phản ứng hết để tạo thành kết tủa BaCO₃.
Do đó, số mol kết tủa là:
\[n_{BaCO_3} = 0,25 \text{ mol}\]

Bây giờ, ta tính khối lượng của kết tủa (m).
Khối lượng mol của bari cacbonat là \(M_{BaCO_3} = 137 + 12 + 16 \times 3 = 197\) g/mol.
Giá trị của m là:
\[m = m_{BaCO_3} = n_{BaCO_3} \times M_{BaCO_3} = 0,25 \times 197 = 49,25 \text{ gam}\]

Kết luận:

Vậy, giá trị của m là 49,25 gam.

Các em hãy xem lại từng bước giải, đặc biệt là công thức liên hệ \(n_{ankan} = n_{H_2O} – n_{CO_2}\). Đây là chìa khoá để giải nhanh các bài toán đốt cháy ankan. Chúc các em học tốt