phân tích đa thức 4x²-8x thành nhân tử
Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập phân tích đa thức 4x² – 8x thành nhân tử.
Bước 1: Nhận diện đa thức và xác định mục tiêu.
Đa thức chúng ta cần phân tích là 4x² – 8x. Mục tiêu của chúng ta là viết đa thức này dưới dạng tích của các đa thức khác.
Bước 2: Tìm nhân tử chung.
Để phân tích đa thức thành nhân tử, bước đầu tiên và quan trọng nhất là tìm nhân tử chung. Nhân tử chung là một đa thức xuất hiện trong tất cả các hạng tử của đa thức ban đầu.
Chúng ta xem xét từng hạng tử:
Hạng tử thứ nhất là 4x². Ta có thể viết nó thành tích của các thừa số: 4 x x.
Hạng tử thứ hai là 8x. Ta có thể viết nó thành tích của các thừa số: 8 * x.
Bây giờ, chúng ta tìm các thừa số chung giữa 4x² và 8x:
– Về hệ số: Số 4 và số 8 có ước chung lớn nhất là 4.
– Về biến x: Cả hai hạng tử đều có chứa biến x. Thừa số chung của x² và x là x (với số mũ nhỏ nhất).
Vậy, nhân tử chung của đa thức 4x² – 8x là 4x.
Bước 3: Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc.
Khi đã tìm được nhân tử chung, chúng ta sẽ đặt nó ra ngoài dấu ngoặc. Đa thức ban đầu sẽ được viết dưới dạng:
Nhân tử chung * (đa thức còn lại sau khi chia mỗi hạng tử cho nhân tử chung)
Chúng ta thực hiện phép chia từng hạng tử của đa thức ban đầu cho nhân tử chung 4x:
– Hạng tử thứ nhất: 4x² chia cho 4x.
Ta có: \( \frac{4x^2}{4x} = x \) (vì \( \frac{4}{4} = 1 \) và \( \frac{x^2}{x} = x \)).
– Hạng tử thứ hai: -8x chia cho 4x.
Ta có: \( \frac{-8x}{4x} = -2 \) (vì \( \frac{-8}{4} = -2 \) và \( \frac{x}{x} = 1 \)).
Bước 4: Viết kết quả phân tích.
Dựa trên kết quả của Bước 3, chúng ta viết đa thức ban đầu thành tích của nhân tử chung và biểu thức trong ngoặc:
4x * (x – 2)
Vậy, đa thức 4x² – 8x đã được phân tích thành nhân tử là 4x(x – 2).
Kiểm tra lại:
Để chắc chắn, chúng ta có thể nhân ngược lại:
4x (x – 2) = 4x x – 4x * 2 = 4x² – 8x.
Kết quả này trùng với đa thức ban đầu, vậy chúng ta đã phân tích đúng.
Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững hơn kỹ năng này nhé!
\( 4x^2 – 8x \)
\( = 4x ( x – 2 ) \)
–>Đặt nhân tử chung là \( 4x \)
Đáp án + giải thích:
\(4x^2-8x\)
\(=4x.x-4x.2\)
\(=4x(x-2)\)
Đặt nhân tử chung là \(4x\)