phân tích đa thức thành nhân tử 3x^2 – x

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đa thức sau thành nhân tử nhé.

Đa thức cần phân tích: $3x^2–x$

Để phân tích đa thức này thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung. Đây là phương pháp cơ bản nhất trong phân tích đa thức thành nhân tử ở cấp độ lớp 8, và nó được áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức có chung một thừa số (là số, là biến hoặc cả hai).

Các bước giải chi tiết:

Bước 1: Xác định các hạng tử của đa thức.

Đa thức $3x^2–x$ gồm hai hạng tử là $3x^2$ và $–x$.

Bước 2: Tìm nhân tử chung lớn nhất của các hạng tử.

Chúng ta sẽ phân tích từng hạng tử để tìm các thừa số của chúng:

• Hạng tử thứ nhất: $3x^2$ có thể viết là $3\cdot x\cdot x$
• Hạng tử thứ hai: $–x$ có thể viết là $–1\cdot x$

Quan sát các thừa số của hai hạng tử trên, ta dễ dàng thấy rằng thừa số chung lớn nhất của chúng chính là $x$.

Bước 3: Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc.

Sau khi đã xác định được nhân tử chung là $x$, chúng ta sẽ đặt $x$ ra ngoài dấu ngoặc. Bên trong dấu ngoặc sẽ là kết quả của phép chia từng hạng tử ban đầu cho nhân tử chung $x$.

• Chia hạng tử thứ nhất $3x^2$ cho $x$: $\frac{3x^2}{x}=3x$
• Chia hạng tử thứ hai $–x$ cho $x$: $\frac{–x}{x}=–1$

Bước 4: Viết đa thức dưới dạng tích của nhân tử chung và biểu thức còn lại.

Từ các kết quả ở Bước 3, chúng ta có thể viết lại đa thức ban đầu như sau:

$$3x^2–x=x(3x–1)$$

Vậy, đa thức $3x^2–x$ đã được phân tích thành nhân tử là $x(3x–1)$. Các em có thể kiểm tra lại bằng cách nhân phân phối ngược lại để xem có ra đa thức ban đầu không nhé!