Chào các con học sinh yêu quý! Hôm nay, cô sẽ cùng các con ôn lại và giải quyết một bài toán rất thú vị về phép chia số tự nhiên cho phân số nhé!

Đề bài của chúng ta là:

\(5 : \frac{2}{5}\)

Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện phép tính này theo từng bước một thật cẩn thận nha!

Lời giải chi tiết:

Để thực hiện phép chia một số tự nhiên cho một phân số, chúng ta có một quy tắc quan trọng mà các con cần ghi nhớ, đó là:

“Khi chia một số tự nhiên cho một phân số, ta lấy số tự nhiên đó nhân với phân số đảo ngược của số chia.”

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc này vào bài toán của mình nhé:

Bước 1: Xác định số bị chia và số chia.

– Số bị chia là số tự nhiên 5.

– Số chia là phân số \(\frac{2}{5}\).

Bước 2: Tìm phân số đảo ngược của số chia.

Phân số đảo ngược của \(\frac{2}{5}\) là \(\frac{5}{2}\).

(Giải thích: Để tìm phân số đảo ngược, ta chỉ cần đổi chỗ tử số cho mẫu số và mẫu số cho tử số nhé các con!)

Bước 3: Chuyển phép chia thành phép nhân với phân số đảo ngược.

Theo quy tắc, chúng ta sẽ viết lại phép tính như sau:

\[5 : \frac{2}{5} = 5 \times \frac{5}{2}\]

(Giải thích: Chúng ta đã thay phép chia bằng phép nhân và thay số chia \(\frac{2}{5}\) bằng phân số đảo ngược của nó là \(\frac{5}{2}\) đó!)

Bước 4: Thực hiện phép nhân số tự nhiên với phân số.

Khi nhân một số tự nhiên với một phân số, ta lấy số tự nhiên đó nhân với tử số và giữ nguyên mẫu số. Tức là:

\[5 \times \frac{5}{2} = \frac{5 \times 5}{2}\]
\[ = \frac{25}{2}\]

(Giải thích: Chúng ta lấy số 5 nhân với tử số là 5, kết quả được 25, và giữ nguyên mẫu số là 2. Vậy là chúng ta có phân số \(\frac{25}{2}\).)

Vậy, kết quả của phép tính \(5 : \frac{2}{5}\) là \(\frac{25}{2}\).

Chúng ta có thể kiểm tra lại bằng cách đổi số tự nhiên 5 thành phân số \(\frac{5}{1}\) rồi thực hiện chia hai phân số:

\[5 : \frac{2}{5} = \frac{5}{1} : \frac{2}{5}\]

Để chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai:

\[ = \frac{5}{1} \times \frac{5}{2}\]

\[ = \frac{5 \times 5}{1 \times 2}\]

\[ = \frac{25}{2}\]

Cả hai cách đều cho cùng một kết quả, phải không nào?

Kết luận:

Phép tính \(5 : \frac{2}{5}\) có kết quả là \(\frac{25}{2}\).

Cô mong rằng qua bài giải chi tiết này, các con đã hiểu rõ hơn về cách thực hiện phép chia số tự nhiên cho phân số. Hãy luyện tập thật nhiều để thành thạo kiến thức này nhé!