Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập một phần kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 10, đó là về mệnh đề toán học và phủ định của mệnh đề.

Các em hãy nhìn vào câu hỏi này trên bảng nhé. Cô tin rằng với những kiến thức chúng ta đã học, các em sẽ làm được bài tập này một cách dễ dàng.

Câu hỏi của chúng ta là: “Phủ định của mệnh đề ‘số 2 là số nguyên tố’ là?”. Và chúng ta có bốn lựa chọn:
A. Số 2 là số lẻ
B. Số 2 là số chẵn
C. Số 2 là số âm
D. Số 2 không phải là số nguyên tố

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước để tìm ra đáp án đúng nhé.

Bước 1: Xác định mệnh đề gốc.

Mệnh đề gốc của chúng ta là: “Số 2 là số nguyên tố”.
Chúng ta gọi mệnh đề này là mệnh đề P.
Vậy, P: “Số 2 là số nguyên tố”.

Bước 2: Hiểu khái niệm “phủ định của mệnh đề”.

Trong toán học, khi ta nói “phủ định của mệnh đề P”, chúng ta cần tạo ra một mệnh đề mới có ý nghĩa ngược lại với mệnh đề P. Nếu mệnh đề P đúng thì mệnh đề phủ định của nó phải sai, và ngược lại, nếu mệnh đề P sai thì mệnh đề phủ định của nó phải đúng.

Cách đơn giản nhất để phủ định một mệnh đề là thêm từ “không” hoặc “không phải” vào câu.

Bước 3: Áp dụng khái niệm phủ định vào mệnh đề gốc.

Mệnh đề gốc P là “Số 2 là số nguyên tố”.
Để tìm mệnh đề phủ định của P, chúng ta sẽ thêm từ “không phải” vào câu.
Vậy, mệnh đề phủ định của P sẽ là: “Số 2 không phải là số nguyên tố”.

Bước 4: So sánh với các lựa chọn đưa ra.

Bây giờ, chúng ta hãy xem mệnh đề chúng ta vừa tạo ra có trùng với lựa chọn nào trong các đáp án A, B, C, D không nhé.

* Lựa chọn A: “Số 2 là số lẻ”. Mệnh đề này không phải là phủ định trực tiếp của mệnh đề gốc. Chúng ta biết rằng số 2 là số chẵn, nên mệnh đề này là sai.
* Lựa chọn B: “Số 2 là số chẵn”. Mệnh đề này cũng không phải là phủ định trực tiếp của mệnh đề gốc. Chúng ta biết rằng số 2 là số chẵn, nên mệnh đề này là đúng.
* Lựa chọn C: “Số 2 là số âm”. Mệnh đề này cũng không phải là phủ định trực tiếp của mệnh đề gốc. Số 2 là số dương, nên mệnh đề này là sai.
* Lựa chọn D: “Số 2 không phải là số nguyên tố”. Đây chính xác là mệnh đề mà chúng ta đã suy ra ở Bước 3.

Bước 5: Kiểm tra tính đúng sai của mệnh đề gốc và mệnh đề phủ định (để củng cố kiến thức).

Chúng ta hãy cùng xem mệnh đề gốc có đúng hay sai.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Số 2 là số tự nhiên lớn hơn 1. Các ước của 2 là 1 và 2.
Vì vậy, số 2 là số nguyên tố. Mệnh đề gốc “Số 2 là số nguyên tố” là đúng.

Bây giờ, chúng ta xem xét mệnh đề phủ định D: “Số 2 không phải là số nguyên tố”.
Vì mệnh đề gốc là đúng, nên mệnh đề phủ định của nó phải là sai. Và quả thật, mệnh đề “Số 2 không phải là số nguyên tố” là sai.

Điều này hoàn toàn khớp với lý thuyết về mệnh đề phủ định mà chúng ta đã học.

Kết luận:

Dựa trên các bước phân tích, mệnh đề phủ định của mệnh đề “số 2 là số nguyên tố” là “Số 2 không phải là số nguyên tố”.

Vậy, đáp án đúng của chúng ta là D.

Các em thấy không, khi chúng ta hiểu rõ khái niệm và làm từng bước một cách cẩn thận, việc tìm ra đáp án đúng sẽ rất dễ dàng. Cô mong rằng qua bài tập này, các em sẽ nắm vững hơn về cách xác định mệnh đề phủ định. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!