quy đồng mẫu số sau “: -5/6 và -2/5 và 7/-12
Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau ôn tập lại kiến thức về quy đồng mẫu số các phân số. Bài tập của chúng ta hôm nay là quy đồng mẫu số ba phân số: -5/6, -2/5 và 7/-12.
Trước khi đi vào giải bài tập, các em hãy nhớ lại cho cô thế nào là quy đồng mẫu số các phân số.
Quy đồng mẫu số các phân số là biến đổi các phân số đã cho với mẫu số chung.
Để quy đồng mẫu số ba phân số này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Tìm mẫu số chung.
Mẫu số chung của các phân số là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số dương.
Ở đây, các mẫu số của chúng ta là 6, 5 và -12.
Trước hết, chúng ta sẽ đưa các phân số về dạng có mẫu số dương.
Phân số thứ nhất là -5/6. Mẫu số là 6, đã dương.
Phân số thứ hai là -2/5. Mẫu số là 5, đã dương.
Phân số thứ ba là 7/-12. Để có mẫu số dương, ta nhân cả tử và mẫu với -1:
\[ \frac{7}{-12} = \frac{7 \times (-1)}{-12 \times (-1)} = \frac{-7}{12} \]
Vậy, ba phân số cần quy đồng mẫu số là: -5/6, -2/5 và -7/12.
Các mẫu số dương bây giờ là 6, 5 và 12.
Ta cần tìm BCNN(6, 5, 12).
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
6 = 2 * 3
5 = 5
12 = 2^2 * 3
Để tìm BCNN, ta chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
Thừa số 2 có số mũ lớn nhất là 2 (trong 12 = 2^2 * 3).
Thừa số 3 có số mũ lớn nhất là 1 (trong 6 = 2 3 và 12 = 2^2 3).
Thừa số 5 có số mũ lớn nhất là 1 (trong 5 = 5).
Vậy, BCNN(6, 5, 12) = 2^2 3 5 = 4 3 5 = 60.
Mẫu số chung của ba phân số là 60.
Bước 2: Tìm thừa số phụ cho mỗi phân số.
Thừa số phụ của mỗi phân số bằng cách lấy mẫu số chung chia cho mẫu số ban đầu của phân số đó.
Đối với phân số -5/6:
Thừa số phụ là: \( 60 \div 6 = 10 \)
Đối với phân số -2/5:
Thừa số phụ là: \( 60 \div 5 = 12 \)
Đối với phân số -7/12:
Thừa số phụ là: \( 60 \div 12 = 5 \)
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Quy đồng phân số -5/6:
\[ \frac{-5}{6} = \frac{-5 \times 10}{6 \times 10} = \frac{-50}{60} \]
Quy đồng phân số -2/5:
\[ \frac{-2}{5} = \frac{-2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{-24}{60} \]
Quy đồng phân số 7/-12 (tức là -7/12):
\[ \frac{-7}{12} = \frac{-7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{-35}{60} \]
Vậy, ba phân số sau khi quy đồng mẫu số là: -50/60, -24/60 và -35/60.
Các em hãy xem lại các bước và ghi nhớ cách làm để có thể áp dụng cho các bài tập tiếp theo nhé! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô.
Chúc các em học tốt!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta cho các phân số : \(-5/6;-2/5\) và \(7/-12\)
Ta có:
\(6=2.3\)
\(5=5\)
\(12=3.2^{2}\)
\(=>MSC(6;5;12)=2^{2}.3.5=3.4.5=60\)
Ta quy đồng mẫu số:
\(-5/6=\frac{(-5).10}{6.10}=-50/60\)
\(-2/5=\frac{(-2).12}{5.12}=-24/60\)
\(7/-12=\frac{7.5}{(-12).5}=-35/60\)
Vậy \(-5/6=-50/60\)
\(-2/5=-24/60\)
\(7/-12=-35/60\)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta thấy BCNN ( 6,5,-12 ) = { 60 }
\(\frac{-5}{6}\) = \(\frac{-5 x 10}{6 x 10}\) = \(\frac{-50}{60}\)
\(\frac{-2}{5}\) = \(\frac{-2 x 12}{5 x 12}\) = \(\frac{-24}{60}\)
\(\frac{7}{-12}\) = \(\frac{7 x 5}{-12 x -5}\) = \(\frac{35}{60}\)