số 1 có phải là số chia cho 2 dư 1 không
Chúng ta sẽ cùng phân tích câu hỏi: “Số 1 có phải là số chia cho 2 dư 1 không?”
Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần nhớ lại khái niệm về phép chia có dư trong chương trình Toán lớp 7.
Bước 1: Hiểu về phép chia có dư.
Khi chia một số tự nhiên \(a\) cho một số tự nhiên \(b\) khác 0, ta luôn có thể tìm được hai số tự nhiên \(q\) và \(r\) sao cho:
\(a = b \cdot q + r\)
trong đó \(0 \le r < b\).
Ở đây, \(a\) được gọi là số bị chia, \(b\) là số chia, \(q\) là thương và \(r\) là số dư.
Lý do chúng ta áp dụng công thức này là vì nó định nghĩa chính xác mối quan hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư. Điều kiện \(0 \le r < b\) là cực kỳ quan trọng để đảm bảo phép chia có dư là duy nhất.
Bước 2: Áp dụng vào bài toán cụ thể.
Trong bài toán này, chúng ta có:
- Số bị chia \(a = 1\)
- Số chia \(b = 2\)
Chúng ta cần tìm xem có tồn tại số thương \(q\) và số dư \(r\) thỏa mãn điều kiện của phép chia có dư hay không, với số dư \(r\) mong muốn là 1.
Bước 3: Thực hiện phép chia.
Chúng ta sẽ thực hiện phép chia số 1 cho số 2.
Khi chia 1 cho 2, ta có:
Số 1 nhỏ hơn số 2, nên thương của phép chia này sẽ là 0.
Ta có thể viết:
\(1 = 2 \cdot 0 + 1\)
Đây là một phép chia có dư, trong đó:
- Số bị chia \(a = 1\)
- Số chia \(b = 2\)
- Thương \(q = 0\)
- Số dư \(r = 1\)
Bước 4: Kiểm tra điều kiện của số dư.
Theo định nghĩa của phép chia có dư, số dư \(r\) phải thỏa mãn điều kiện \(0 \le r < b\).
Trong trường hợp này, chúng ta có \(r = 1\) và \(b = 2\).
Ta kiểm tra: \(0 \le 1 < 2\).
Điều kiện này là đúng.
Bước 5: Kết luận.
Vì chúng ta đã tìm được cách biểu diễn số 1 dưới dạng \(1 = 2 \cdot 0 + 1\), với số dư là 1 và thỏa mãn điều kiện của số dư (\(0 \le 1 < 2\)), nên ta có thể khẳng định:
Số 1 là số chia cho 2 dư 1.
Cô hy vọng các em đã hiểu rõ cách phân tích và giải bài tập này. Hãy ghi nhớ các bước thực hiện để có thể áp dụng cho các bài tập tương tự nhé!
Ta đổi câu nói “Số 1 là số chia cho 2 dư 1” thành 1 : 2 = x ( dư 1 ) (x là thương của phép chia)
\(=>\) 1 : 2 = 0 (dư 1) \(=>\) Hợp lí
Vậy, số 1 là số chia cho 2 dư 1
Ta có \(1 : 2 = 0 (\) dư \(1 )\)
Vậy \(1\) là số chia cho \(2\) dư \(1\)