Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong bài học hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về ước số của một số tự nhiên.

Bài tập của chúng ta là: Số 90 có bao nhiêu ước số?

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố.
Đây là bước rất quan trọng để chúng ta tìm ra tất cả các ước số của số 90.

Chúng ta lần lượt chia 90 cho các số nguyên tố nhỏ nhất:
90 chia hết cho 2: 90 = 2 * 45
Bây giờ, chúng ta tiếp tục phân tích số 45. Số 45 không chia hết cho 2, nhưng chia hết cho 3:
45 = 3 * 15
Tiếp tục phân tích số 15. Số 15 chia hết cho 3:
15 = 3 * 5
Số 5 là một số nguyên tố, nên chúng ta dừng lại.

Vậy, ta có phép phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố là:
90 = 2 3 3 * 5
Chúng ta có thể viết gọn lại bằng cách sử dụng lũy thừa:
90 = 2¹ 3² 5¹

Bước 2: Tìm số lượng ước số của 90.
Dựa vào cách phân tích thừa số nguyên tố, chúng ta có một công thức để tính số lượng ước số của một số tự nhiên.
Nếu một số tự nhiên N được phân tích ra thừa số nguyên tố dưới dạng:
N = a^x b^y c^z * …
Trong đó a, b, c, … là các số nguyên tố phân biệt, và x, y, z, … là các số mũ tương ứng.
Thì số lượng ước số của N sẽ là:
(x + 1) (y + 1) (z + 1) * …

Áp dụng công thức này vào số 90 = 2¹ 3² 5¹:
Các số mũ của các thừa số nguyên tố là 1 (của 2), 2 (của 3), và 1 (của 5).
Ta cộng thêm 1 vào mỗi số mũ:
(1 + 1) = 2
(2 + 1) = 3
(1 + 1) = 2

Sau đó, ta nhân các kết quả này lại với nhau:
Số lượng ước số của 90 = 2 3 2 = 12.

Bước 3: Kiểm tra lại (tùy chọn, nhưng nên làm để chắc chắn).
Để chắc chắn, chúng ta có thể liệt kê tất cả các ước của 90.
Các ước của 90 là:
1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.
Khi đếm, chúng ta thấy có tất cả 12 ước số. Điều này khớp với kết quả chúng ta tính được bằng công thức.

Vậy, số 90 có 12 ước số.

Chúc các em luôn học tốt môn Toán! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé.