Số nào chia hết cho 10-12-15
Đề bài của chúng ta là tìm một số chia hết cho cả 10, 12 và 15.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ cần tìm một số là bội chung của ba số 10, 12 và 15.
Trước hết, chúng ta hãy phân tích các số 10, 12, 15 ra thừa số nguyên tố.
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ta có:
10 = 2 x 5
12 = 2 x 2 x 3 = \(2^2\) x 3
15 = 3 x 5
Bước 2: Tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 10, 12 và 15.
Để tìm BCNN, chúng ta sẽ làm như sau:
– Lấy tất cả các thừa số nguyên tố chung và riêng.
– Với mỗi thừa số, lấy số mũ lớn nhất của nó.
Các thừa số nguyên tố xuất hiện là 2, 3, 5.
– Thừa số 2: Số mũ lớn nhất là 2 (trong phân tích của 12 là \(2^2\)).
– Thừa số 3: Số mũ lớn nhất là 1 (trong phân tích của 12 và 15 là \(3^1\)).
– Thừa số 5: Số mũ lớn nhất là 1 (trong phân tích của 10 và 15 là \(5^1\)).
Vậy, BCNN(10, 12, 15) = \(2^2\) x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60.
Bước 3: Tìm các số chia hết cho 10, 12 và 15.
Số chia hết cho cả 10, 12 và 15 chính là các bội của BCNN của chúng.
Nói cách khác, tập hợp các số chia hết cho 10, 12 và 15 là tập hợp các bội của 60.
Các bội của 60 là:
0 (vì 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0)
60
120
180
240
…
Chúng ta có thể viết công thức chung cho các số chia hết cho 10, 12 và 15 là:
k x BCNN(10, 12, 15) = k x 60, với k là một số nguyên.
Vậy, bất kỳ số nào có dạng k x 60 (với k là số nguyên) đều chia hết cho 10, 12 và 15.
Ví dụ, số 60 chia hết cho 10 (60:10=6), chia hết cho 12 (60:12=5) và chia hết cho 15 (60:15=4).
Số 120 cũng chia hết cho 10 (120:10=12), chia hết cho 12 (120:12=10) và chia hết cho 15 (120:15=8).
Các em có thể tìm được vô số các số như vậy bằng cách lấy 60 nhân với các số nguyên khác nhau (0, 1, 2, 3, …).
Vậy, câu trả lời cho bài toán này là tất cả các bội của 60.
Bài tập này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa bội chung và ước chung. Các em hãy ôn lại kiến thức này nhé!
Đáp án: 0;60;120;128;………..
Giải thích các bước giải:
Tìm ƯCLN(10;12;15) bằng cách phân tích số ta đc
10= 2.5
12= 2².3
15=3.5
⇒ ƯCLN(10;12;15) = 2².3.5= 60
⇔ các số chia hết cho 10;12;15 là các bội của 60
⇒ các số chia hết cho 10;12;15 là 0;60;120;180;……..
xin5* và ctlhn ạ
Đáp án + giải thích
Gọi số chia hết cho 10-12-15 là m
\(=>\) m thuộc BC của ( 10 ,12 ,15)
Mà BCNN ( 10,12,15) = \(2^2 xx 3 xx 5=60\)
\(=>\) B(60) = { 0;60;120;180;240;…}
\(=>\) Số 60;120 ;180;…chia hết cho 10-12-15