Số nào chia hết cho 50 và 90
Bài toán của chúng ta là: Tìm các số chia hết cho cả 50 và 90.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại khái niệm về bội chung. Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó.
Trong trường hợp này, chúng ta cần tìm các số là bội chung của 50 và 90.
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
* Phân tích số 50:
Ta thấy 50 là số chẵn nên chia hết cho 2:
50 = 2 * 25
Số 25 không chia hết cho 2, ta thử chia cho 5:
25 = 5 * 5
Vậy, phân tích số 50 ra thừa số nguyên tố là: 50 = 2 5 5 = 2 * 5^2.
* Phân tích số 90:
Số 90 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho cả 2 và 5:
90 = 2 * 45
Số 45 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5:
45 = 5 * 9
Số 9 chia hết cho 3:
9 = 3 * 3
Vậy, phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố là: 90 = 2 3 3 5 = 2 3^2 * 5.
Bước 2: Tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 50 và 90.
Để tìm BCNN của hai hay nhiều số, ta làm như sau:
Lấy tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
* Các thừa số nguyên tố chung của 50 và 90 là 2 và 5.
* Thừa số riêng là 3.
* Số mũ lớn nhất của thừa số 2 là 1 (có trong cả 50 và 90).
* Số mũ lớn nhất của thừa số 5 là 2 (trong 50 là 5^2, trong 90 là 5^1, ta lấy 2).
* Số mũ lớn nhất của thừa số 3 là 2 (trong 90 là 3^2, trong 50 không có).
Vậy, BCNN(50, 90) = 2^1 5^2 3^2 = 2 25 9 = 50 * 9 = 450.
Bước 3: Xác định các số chia hết cho 50 và 90.
Các số chia hết cho cả 50 và 90 chính là các bội của BCNN(50, 90).
Bội của 450 sẽ là: 450 * k, với k là một số tự nhiên (k = 0, 1, 2, 3,…).
Vậy, các số chia hết cho 50 và 90 là:
Khi k = 0, số đó là 450 0 = 0.
Khi k = 1, số đó là 450 1 = 450.
Khi k = 2, số đó là 450 2 = 900.
Khi k = 3, số đó là 450 3 = 1350.
* Và cứ tiếp tục như vậy…
Kết luận:
Các số chia hết cho 50 và 90 là các bội của 450, bao gồm: 0, 450, 900, 1350, …
Các em đã hiểu bài chưa nào? Hãy nhớ lại các bước phân tích thừa số nguyên tố và cách tìm BCNN để áp dụng cho các bài tập tương tự nhé! Nếu có câu hỏi, đừng ngần ngại hỏi cô.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có số đó là a (a∈N*)
Theo bài ra ta có \(\left \{ {{a\vdots50} \atop {a\vdots90}} \right.\)
⇒a=BCNN(50;90)
Ta có 50=5²*2
90=2*3²*5
⇒BCNN(50;90)=2*3²*5²=450
⇒B(450)={0;450;900;…}
⇒a={0;450;900;…}
Vậy số cần tìm là {0;450;900;…}
Đáp án:
0,450,900,..
Giải thích các bước giải:
Ta gọi số đó là x và x∈N
Do x chia hết cho 50,90
=> x ∈ BC(50,90)
Ta có: 50 = 5².2
90 = 2.3².5
=> BCNN(50,90) = 5².2.3² = 450
Vậy BC(50,90) = B(450) ∈ {0;450;90;…}