Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập so sánh hai số a và b dựa trên các bất đẳng thức đã cho. Chúng ta sẽ đi từng bước một, bám sát kiến thức đã học trong sách giáo khoa Toán lớp 8 nhé.

Phần a: So sánh a và b nếu a – 7 ≤ b – 7

Để so sánh a và b, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của bất đẳng thức. Các em còn nhớ tính chất “cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức” không nào? Nếu cộng (hoặc trừ) cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức, thì chiều của bất đẳng thức không đổi.

Ở đây, chúng ta có bất đẳng thức:
a – 7 ≤ b – 7

Chúng ta muốn “loại bỏ” số -7 ở cả hai vế để tìm mối quan hệ giữa a và b. Chúng ta sẽ thực hiện phép cộng 7 vào cả hai vế của bất đẳng thức này.

(a – 7) + 7 ≤ (b – 7) + 7

Khi thực hiện phép cộng này, chúng ta thấy:
a – 7 + 7 = a
b – 7 + 7 = b

Vậy, bất đẳng thức của chúng ta trở thành:
a ≤ b

Kết luận phần a: Nếu a – 7 ≤ b – 7 thì ta suy ra được a ≤ b. Điều này có nghĩa là a nhỏ hơn hoặc bằng b.

Phần b: So sánh a và b nếu 35 + a ≥ 35 + b

Tương tự như phần a, chúng ta cũng sẽ sử dụng tính chất của bất đẳng thức để so sánh a và b.

Chúng ta có bất đẳng thức đã cho là:
35 + a ≥ 35 + b

Mục tiêu của chúng ta là làm cho a và b đứng một mình ở mỗi vế. Chúng ta sẽ thực hiện phép trừ 35 khỏi cả hai vế của bất đẳng thức này.

(35 + a) – 35 ≥ (35 + b) – 35

Thực hiện phép tính:
35 + a – 35 = a
35 + b – 35 = b

Do đó, bất đẳng thức mới của chúng ta là:
a ≥ b

Kết luận phần b: Nếu 35 + a ≥ 35 + b thì ta suy ra được a ≥ b. Điều này có nghĩa là a lớn hơn hoặc bằng b.

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài tập này rồi. Các em thấy đó, việc so sánh hai số a và b thông qua các bất đẳng thức là rất đơn giản nếu chúng ta nắm vững các quy tắc và tính chất của bất đẳng thức. Hãy nhớ luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức nhé!