Xin chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào một bài tập rất thú vị về sóng cơ, một phần quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 12. Thầy sẽ hướng dẫn các em từng bước một, đảm bảo các em hiểu rõ bản chất của vấn đề và cách áp dụng công thức một cách chính xác.

Đề bài cho chúng ta biết:
– Tần số của sóng cơ: f = 80 Hz.
– Vận tốc truyền sóng trong môi trường: v = 4 m/s.
– Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách nguồn sóng những đoạn lần lượt là: d1 = 31 cm và d2 = 33.5 cm.

Yêu cầu của bài toán là tìm góc lệch pha giữa dao động của hai điểm này.

Chúng ta sẽ bắt đầu với các bước giải chi tiết như sau:

Bước 1: Xác định bước sóng của sóng cơ.
Trong chương sóng cơ, chúng ta đã học mối liên hệ giữa vận tốc truyền sóng (v), tần số (f) và bước sóng (\(\lambda\)). Công thức này rất quen thuộc:
\[ \lambda = \frac{v}{f} \]

Trước hết, chúng ta cần đảm bảo các đơn vị đồng nhất. Vận tốc truyền sóng cho là 4 m/s, tần số là 80 Hz. Ta sẽ tính bước sóng theo đơn vị mét.
\[ \lambda = \frac{4 \text{ m/s}}{80 \text{ Hz}} \]
\[ \lambda = 0.05 \text{ m} \]

Bây giờ, chúng ta sẽ đổi bước sóng sang đơn vị centimet để tiện so sánh với khoảng cách cho trong đề bài:
\[ \lambda = 0.05 \text{ m} \times 100 \text{ cm/m} = 5 \text{ cm} \]

Bước 2: Tính khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng.
Hai điểm A và B (giả sử) cách nguồn sóng những đoạn lần lượt là d1 và d2. Khoảng cách giữa hai điểm này sẽ là hiệu của hai đoạn đường đó.
\[ \Delta d = |d_2 – d_1| \]
\[ \Delta d = |33.5 \text{ cm} – 31 \text{ cm}| \]
\[ \Delta d = 2.5 \text{ cm} \]

Bước 3: Xác định độ lệch pha giữa hai điểm.
Chúng ta biết rằng, trên cùng một phương truyền sóng, hai điểm cách nhau một khoảng \( \Delta d \) sẽ có độ lệch pha là \( \Delta \phi \). Mối liên hệ này được cho bởi công thức:
\[ \Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta d \]

Trong đó:
– \( \Delta \phi \) là độ lệch pha giữa hai điểm (tính bằng radian).
– \( \lambda \) là bước sóng (cùng đơn vị với \( \Delta d \)).
– \( \Delta d \) là khoảng cách giữa hai điểm.

Bây giờ, chúng ta sẽ thay các giá trị đã tính được vào công thức:
\[ \Delta \phi = \frac{2\pi}{5 \text{ cm}} \times 2.5 \text{ cm} \]
\[ \Delta \phi = \frac{2\pi \times 2.5}{5} \]
\[ \Delta \phi = \frac{5\pi}{5} \]
\[ \Delta \phi = \pi \text{ (radian)} \]

Kết luận:
Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt là 31cm và 33.5cm, lệch pha nhau một góc là \( \pi \) radian.

Các em thấy đấy, bài toán này khá đơn giản nếu chúng ta nắm vững công thức và thực hiện các bước tính toán cẩn thận. Quan trọng là luôn đảm bảo đơn vị đo trong các phép tính là đồng nhất.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em đừng ngần ngại hỏi thầy nhé! Chúc các em học tốt!