Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau đi giải một bài tập về bất phương trình trong chương trình Toán lớp 8. Bài tập này rất cơ bản và giúp các em nắm vững cách tìm tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đề bài yêu cầu tìm tập nghiệm của bất phương trình: 2x – 4 > 0

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập này từng bước một nhé!

Bước 1: Chuyển vế các hạng tử

Mục tiêu của chúng ta là đưa bất phương trình về dạng ax > b hoặc ax < b, ax >= b, ax <= b. Để làm được điều này, chúng ta sẽ chuyển hạng tử tự do sang vế bên phải của bất phương trình. Bất phương trình ban đầu là: 2x - 4 > 0

Khi chuyển hạng tử -4 từ vế trái sang vế phải, chúng ta cần đổi dấu của nó. Do đó, -4 sẽ trở thành +4.

Bất phương trình trở thành: 2x > 4

Bước 2: Chia hai vế của bất phương trình cho hệ số của x

Hệ số của x trong bất phương trình này là 2. Đây là một số dương. Khi chia hai vế của bất phương trình cho một số dương, chiều của bất phương trình không thay đổi.

Chia cả hai vế của 2x > 4 cho 2, ta được:

\( \frac{2x}{2} > \frac{4}{2} \)

Bước 3: Rút gọn biểu thức và tìm tập nghiệm

Sau khi thực hiện phép chia, ta rút gọn biểu thức:

x > 2

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình 2x – 4 > 0 là tất cả các giá trị của x lớn hơn 2.

Chúng ta có thể biểu diễn tập nghiệm này trên trục số. Tất cả các điểm nằm bên phải điểm 2 (không bao gồm điểm 2) đều thuộc tập nghiệm.

Kết luận:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x – 4 > 0 là tập hợp các số thực x sao cho x > 2.

Chúng ta có thể viết tập nghiệm dưới dạng kí hiệu là: \( \{x | x \in \mathbb{R}, x > 2\} \) hoặc biểu diễn khoảng mở là (2; +∞).

Các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này chưa nào? Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!