Chào các em, thầy sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết bài tập tìm tập xác định của hàm số này. Đây là một dạng bài rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 12, các em cần nắm thật vững nhé.

Lý thuyết cần nhớ:
Để tìm tập xác định của một hàm số logarit, chúng ta cần dựa vào điều kiện tồn tại của logarit.
Cụ thể, hàm số \(y = \ln(A)\) (logarit tự nhiên của A) chỉ xác định khi biểu thức bên trong dấu logarit lớn hơn 0, tức là \(A > 0\).
Đây là kiến thức nền tảng về hàm số logarit mà các em đã được học trong chương trình Toán 12 mới.

Các bước giải chi tiết:

• Bước 1: Áp dụng điều kiện xác định của hàm logarit.
  Hàm số đã cho là \(y = \ln(1-x)\).
  Theo lý thuyết, hàm số này xác định khi và chỉ khi biểu thức bên trong dấu “ln” lớn hơn 0.
  Tức là: \(1 – x > 0\)
• Bước 2: Giải bất phương trình vừa tìm được.
  Ta có bất phương trình: \(1 – x > 0\)
  Chuyển vế \(-x\) sang vế phải (hoặc chuyển 1 sang vế phải rồi nhân hai vế với -1 và đổi chiều bất phương trình), ta được:
  \(1 > x\)
  Hay viết lại là: \(x < 1\)
• Bước 3: Kết luận về tập xác định của hàm số.
  Với điều kiện \(x < 1\), tập hợp tất cả các giá trị của x làm cho hàm số có nghĩa là khoảng từ âm vô cùng đến 1 (không bao gồm 1).
  Vậy, tập xác định của hàm số là \(D = (-\infty; 1)\).

Tổng kết:
Để giải bài toán này, các em chỉ cần nhớ một quy tắc duy nhất: biểu thức trong logarit phải luôn dương. Từ đó, chúng ta lập và giải một bất phương trình đơn giản để tìm ra tập xác định.

Chúc các em học tốt