Thu gon ve hang dang thuc :
(3x-5)^2-2(3x-5)(3x+5)+(3x+5)^2
(3x-5)^2-2(3x-5)(3x+5)+(3x+5)^2
Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập sau:
(3x-5)^2 – 2(3x-5)(3x+5) + (3x+5)^2
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, cô trò chúng ta sẽ cùng đi qua từng bước chi tiết nhé.
Bước 1: Nhận dạng cấu trúc của biểu thức
Trước hết, các em hãy quan sát kỹ biểu thức đã cho. Chúng ta thấy rằng biểu thức này có dạng: A^2 – 2AB + B^2.
Cô giải thích thêm: Ở đây, chúng ta có thể coi A = (3x-5) và B = (3x+5).
Việc nhận dạng đúng cấu trúc này là vô cùng quan trọng, vì nó giúp chúng ta lựa chọn đúng phương pháp giải.
Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức
Với cấu trúc A^2 – 2AB + B^2 mà chúng ta đã nhận dạng được ở Bước 1, chúng ta sẽ áp dụng hằng đẳng thức quen thuộc:
(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
Lý do áp dụng công thức này là vì biểu thức đề bài cho có đúng dạng khai triển của bình phương của một hiệu.
Bước 3: Thay thế và rút gọn
Dựa vào hằng đẳng thức và việc đặt A = (3x-5), B = (3x+5) ở Bước 1, chúng ta có thể viết lại biểu thức đã cho dưới dạng bình phương của một hiệu như sau:
(3x-5)^2 – 2(3x-5)(3x+5) + (3x+5)^2 = [(3x-5) – (3x+5)]^2
Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép trừ trong ngoặc vuông:
(3x-5) – (3x+5) = 3x – 5 – 3x – 5
= (3x – 3x) + (-5 – 5)
= 0 + (-10)
= -10
Sau khi thực hiện phép trừ, biểu thức của chúng ta trở thành:
(-10)^2
Bước 4: Tính kết quả cuối cùng
Cuối cùng, chúng ta chỉ cần tính giá trị của (-10)^2:
(-10)^2 = (-10) * (-10) = 100
Vậy, kết quả rút gọn của biểu thức đã cho là 100.
Cô hy vọng với cách trình bày chi tiết từng bước như thế này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Việc nắm vững các hằng đẳng thức là chìa khóa để giải quyết nhiều bài toán rút gọn biểu thức trong chương trình Toán lớp 8. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức nhé các em!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
\( (3x-5)^2 -2(3x-5)(3x+5) + (3x+5)^2\)
\( ⇔ [(3x-5) – (3x+5)]^2\)
————————————————————————
\(* Áp\) \(dụng\) \(hằng\) \(đẳng\) \(thức:\) \( (A-B)^2 = A^2 -2.A.B + B^2\)
\(#sotuyet\)
Đáp án+Giải thích các bước giải:
\(( 3x – 5 )^2 – 2( 3x – 5 ) ( 3x + 5 ) + ( 3x + 5 )^2\)
\(= ( 3x – 5 ) – ( 3x + 5 )^2\).