( 2x + y^2 )^3
Lời giải chi tiết:
Để thực hiện phép tính , chúng ta sẽ áp dụng một trong các hằng đẳng thức đáng nhớ mà chúng ta đã học, đó là “Lập phương của một tổng”.
Lý do áp dụng phương pháp này:
Dạng của biểu thức chính xác là dạng , nên việc sử dụng hằng đẳng thức này sẽ giúp chúng ta khai triển nhanh chóng và chính xác mà không cần phải thực hiện phép nhân đa thức phức tạp.
Công thức hằng đẳng thức:
Lập phương của một tổng có công thức như sau:
Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng công thức này vào bài toán cụ thể:
Bước 1: Xác định A và B
Trong biểu thức , chúng ta có:
Bước 2: Thay A và B vào công thức hằng đẳng thức
Áp dụng công thức, ta có:
Bước 3: Thực hiện các phép tính lũy thừa và nhân
-
Với số hạng thứ nhất:
Áp dụng quy tắc :
-
Với số hạng thứ hai:
Trước hết, tính .
Sau đó nhân: -
Với số hạng thứ ba:
Trước hết, tính . Áp dụng quy tắc :
Sau đó nhân: -
Với số hạng thứ tư:
Áp dụng quy tắc :
Bước 4: Kết hợp các kết quả
Thay các kết quả vừa tính được vào biểu thức đã khai triển, ta được:
Vậy, kết quả của phép tính là .
Cô hy vọng với lời giải chi tiết từng bước này, các em đã hiểu rõ cách áp dụng hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” để giải bài toán. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để thành thạo kiến thức này nhé!