Chào các em học sinh thân yêu của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập và thực hiện các phép tính với phân số. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước giải để nắm vững kiến thức nhé.

Chúng ta sẽ cùng nhau giải ba bài tập sau:

a) -2/5 + 3/5 – 1/2
b) -4/3 – 2/7 + 4/3
c) 1/2 + -4/5 – 3/10

—

Phần a) -2/5 + 3/5 – 1/2

Trong phép tính này, chúng ta có hai phân số có cùng mẫu số là 5, đó là -2/5 và 3/5. Cô sẽ nhóm hai phân số này lại với nhau để thực hiện phép cộng trước.

Bước 1: Cộng hai phân số có cùng mẫu số.
Khi cộng hoặc trừ các phân số có cùng mẫu số, ta giữ nguyên mẫu số và cộng hoặc trừ các tử số.
\[ \frac{-2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{-2 + 3}{5} = \frac{1}{5} \]

Bước 2: Thực hiện phép trừ phân số còn lại.
Bây giờ, chúng ta có phép tính: 1/5 – 1/2. Hai phân số này có mẫu số khác nhau. Để trừ được, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 2 là 10.

Quy đồng mẫu số cho 1/5:
Nhân cả tử và mẫu của 1/5 với 2.
\[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} \]

Quy đồng mẫu số cho 1/2:
Nhân cả tử và mẫu của 1/2 với 5.
\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \]

Bước 3: Thực hiện phép trừ sau khi đã quy đồng mẫu số.
\[ \frac{2}{10} – \frac{5}{10} = \frac{2 – 5}{10} = \frac{-3}{10} \]

Vậy, kết quả của phép tính a) là -3/10.

—

Phần b) -4/3 – 2/7 + 4/3

Trong bài tập này, các em có thấy hai phân số nào có đặc điểm giống nhau không? Đúng rồi, đó là -4/3 và 4/3. Chúng là hai số đối nhau. Cô sẽ nhóm hai phân số này lại để thực hiện phép cộng trước, vì phép cộng có tính chất giao hoán và kết hợp.

Bước 1: Nhóm và cộng hai số đối nhau.
Khi cộng hai số đối nhau, kết quả luôn bằng 0.
\[ \frac{-4}{3} + \frac{4}{3} = \frac{-4 + 4}{3} = \frac{0}{3} = 0 \]

Bước 2: Thực hiện phép trừ phân số còn lại.
Phép tính bây giờ trở thành: 0 – 2/7.
Khi trừ một số cho 0, kết quả vẫn là chính số đó. Tuy nhiên, ở đây chúng ta trừ 2/7 cho 0, nên kết quả sẽ là:
\[ 0 – \frac{2}{7} = -\frac{2}{7} \]

Vậy, kết quả của phép tính b) là -2/7.

—

Phần c) 1/2 + -4/5 – 3/10

Trong phép tính này, chúng ta có ba phân số với các mẫu số khác nhau: 2, 5 và 10. Chúng ta cần quy đồng mẫu số để thực hiện phép tính.

Bước 1: Tìm mẫu số chung.
Ta thấy mẫu số lớn nhất là 10. Mẫu số 2 và 5 đều chia hết cho 10. Vậy, mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 5 và 10 là 10.

Bước 2: Quy đồng mẫu số cho từng phân số.

Quy đồng mẫu số cho 1/2:
Nhân cả tử và mẫu của 1/2 với 5 (vì 10 chia 2 bằng 5).
\[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \]

Quy đồng mẫu số cho -4/5:
Nhân cả tử và mẫu của -4/5 với 2 (vì 10 chia 5 bằng 2).
\[ \frac{-4}{5} = \frac{-4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{-8}{10} \]

Phân số 3/10 đã có mẫu số là 10, nên ta giữ nguyên.

Bước 3: Thực hiện phép cộng và trừ các phân số sau khi đã quy đồng mẫu số.
\[ \frac{5}{10} + \frac{-8}{10} – \frac{3}{10} \]
Ta giữ nguyên mẫu số 10 và thực hiện phép cộng trừ các tử số:
\[ \frac{5 + (-8) – 3}{10} \]
\[ \frac{5 – 8 – 3}{10} \]
\[ \frac{-3 – 3}{10} \]
\[ \frac{-6}{10} \]

Bước 4: Rút gọn phân số (nếu có thể).
Phân số -6/10 có thể rút gọn được vì cả tử và mẫu đều chia hết cho 2.
\[ \frac{-6}{10} = \frac{-6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{-3}{5} \]

Vậy, kết quả của phép tính c) là -3/5.

—

Cô hy vọng với phần trình bày chi tiết từng bước, các em đã hiểu rõ cách thực hiện các phép tính với phân số. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!