Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách tìm nghiệm của đa thức. Đây là một kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 7 của chúng ta.

Chúng ta sẽ bắt đầu với bài tập sau:

Tìm nghiệm của đa thức A(x) = 2x^2 – 6x

Để tìm nghiệm của một đa thức, chúng ta cần làm gì các em nhỉ? Đúng rồi, chúng ta sẽ cho đa thức đó bằng 0 và tìm các giá trị của biến x thỏa mãn phương trình đó.

Bước 1: Đặt đa thức bằng 0

Theo đề bài, chúng ta có đa thức A(x) = 2x^2 – 6x. Để tìm nghiệm, ta cho A(x) = 0.

Ta có phương trình: 2x^2 – 6x = 0

Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Quan sát phương trình 2x^2 – 6x = 0, các em thấy hai hạng tử 2x^2 và -6x có nhân tử chung nào không?

Đúng rồi, nhân tử chung ở đây là 2x. Chúng ta sẽ đặt 2x làm nhân tử chung.

2x^2 = 2x * x
-6x = 2x * (-3)

Vậy, ta có thể viết lại phương trình như sau:

2x(x – 3) = 0

Bước 3: Tìm các giá trị của x

Khi tích của hai hay nhiều thừa số bằng 0, thì ít nhất một trong các thừa số đó phải bằng 0. Áp dụng vào bài toán này, chúng ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: 2x = 0

Để tìm x trong trường hợp này, chúng ta chia cả hai vế cho 2:

x = 0 / 2
x = 0

Trường hợp 2: x – 3 = 0

Để tìm x trong trường hợp này, chúng ta cộng 3 vào cả hai vế:

x = 0 + 3
x = 3

Bước 4: Kết luận nghiệm của đa thức

Vậy, đa thức A(x) = 2x^2 – 6x có hai nghiệm là x = 0 và x = 3.

Các em đã hiểu bài chưa nào? Chúng ta vừa tìm nghiệm của đa thức bằng cách đặt đa thức bằng 0, phân tích đa thức thành nhân tử và cho từng nhân tử bằng 0. Hãy ghi nhớ các bước này để áp dụng cho những bài tập tiếp theo nhé!