Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tìm nghiệm nguyên thú vị trong chương trình Toán lớp 8 của chúng ta. Các em hãy cùng theo dõi thật kỹ từng bước giải của cô nhé.

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm nghiệm nguyên của biểu thức:
3x + 4x = 5x

Trước hết, các em hãy quan sát kỹ phương trình này. Chúng ta thấy ở cả hai vế của phương trình đều chứa biến x. Bước đầu tiên, chúng ta sẽ thực hiện việc thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Bước 1: Thu gọn các hạng tử đồng dạng ở vế trái.
Vế trái của phương trình là 3x + 4x. Hai hạng tử này đều chứa biến x, nên chúng ta có thể cộng phần hệ số lại với nhau.
3x + 4x = (3 + 4)x = 7x

Vậy, phương trình của chúng ta bây giờ trở thành:
7x = 5x

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa biến về một vế.
Để giải phương trình này, chúng ta cần đưa tất cả các hạng tử chứa biến x về cùng một vế. Cô sẽ chuyển hạng tử 5x từ vế phải sang vế trái. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của phương trình, chúng ta phải đổi dấu của nó.
7x – 5x = 0

Bước 3: Tiếp tục thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Bây giờ, ở vế trái của phương trình là 7x – 5x. Chúng ta lại thực hiện việc cộng trừ các hệ số của biến x.
(7 – 5)x = 0
2x = 0

Bước 4: Tìm giá trị của x.
Để tìm được giá trị của x, chúng ta cần chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x, đó là 2.
x = 0 / 2
x = 0

Bước 5: Kiểm tra xem nghiệm tìm được có phải là nghiệm nguyên hay không.
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm nghiệm nguyên. Số 0 là một số nguyên. Do đó, nghiệm x = 0 là một nghiệm nguyên.

Để chắc chắn hơn, chúng ta có thể thử lại nghiệm này vào phương trình ban đầu.
Thay x = 0 vào phương trình 3x + 4x = 5x:
Vế trái: 3(0) + 4(0) = 0 + 0 = 0
Vế phải: 5(0) = 0
Vì vế trái bằng vế phải (0 = 0), nên nghiệm x = 0 là đúng.

Vậy, nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4x = 5x là x = 0.

Các em thấy không, bài toán này rất đơn giản đúng không nào? Quan trọng là chúng ta phải nắm vững các quy tắc biến đổi phương trình và thực hiện từng bước cẩn thận. Cô hy vọng với cách trình bày chi tiết này, các em đã hiểu rõ bài toán và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!