Tìm số nguyên x , biết 2x + 12 = 3(x – 7)

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán tìm số nguyên x rất thú vị nhé. Đây là dạng bài tập cơ bản nhưng cực kỳ quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng biến đổi các biểu thức đại số và tìm ra giá trị của ẩn số.

Chúng ta cùng bắt đầu nào!

Bài giải:
Tìm số nguyên x, biết:
$$2x+12=3(x–7)$$

Bước 1: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ ở vế phải.
Chúng ta thấy vế phải có biểu thức $3(x–7)$. Để đơn giản hóa, ta sẽ nhân số $3$ với từng số hạng trong ngoặc.

$$2x+12=3\cdot x-3\cdot 7$$
Giải thích: Đây là việc sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ (hay phép cộng), mà chúng ta đã học. Tức là $a(b-c)=a\cdot b-a\cdot c$.

Bước 2: Thực hiện phép tính ở vế phải.

$$2x+12=3x-21$$
Giải thích: Chúng ta thực hiện phép nhân $3\cdot 7$ để rút gọn biểu thức.

Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử là số về vế còn lại.
Để tiện tính toán, thầy sẽ đưa các hạng tử chứa $x$ sang vế phải và các hạng tử là số sang vế trái. Để làm được điều này, chúng ta sẽ áp dụng tính chất của đẳng thức: “Nếu ta cộng (hoặc trừ) cùng một số vào cả hai vế của một đẳng thức thì được một đẳng thức mới”.

Đầu tiên, thầy sẽ trừ cả hai vế cho $2x$ để loại bỏ $2x$ ở vế trái.

$$2x+12-2x=3x-21-2x$$
Giải thích: Trừ $2x$ vào cả hai vế của đẳng thức để nhóm các hạng tử chứa $x$ lại với nhau và đơn giản hóa biểu thức.

$$12=(3x-2x)-21$$

$$12=x-21$$

Tiếp theo, thầy sẽ cộng cả hai vế cho $21$ để loại bỏ $-21$ ở vế phải.

$$12+21=x-21+21$$
Giải thích: Cộng $21$ vào cả hai vế của đẳng thức để nhóm các hạng tử là số lại với nhau và tìm ra giá trị của $x$.

Bước 4: Thực hiện phép tính để tìm giá trị của x.

$$33=x$$
Hay

$$x=33$$
Giải thích: Thực hiện phép cộng $12+21$ để tìm giá trị cuối cùng của $x$.

Vậy, số nguyên $x$ cần tìm là $33$.

Kết luận:

$$x=33$$

Thầy hy vọng qua lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách tìm số nguyên $x$ trong các bài toán tương tự nhé! Chúc các em học tốt!