tìm số nguyen x, biết”
2x ² – 1 = 49
2x ² – 1 = 49
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm số nguyên x, biết:
2x ² – 1 = 49
Bước 1: Chuyển vế và cô lập số hạng chứa x.
Đầu tiên, chúng ta sẽ chuyển số -1 sang vế bên phải của phương trình. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, chúng ta phải đổi dấu của nó.
Vậy, phương trình trở thành:
2x ² = 49 + 1
2x ² = 50
Bước 2: Tìm giá trị của x².
Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị của x². Để làm điều này, chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho 2.
x ² = 50 / 2
x ² = 25
Bước 3: Tìm giá trị của x.
Chúng ta đã có x² = 25. Điều này có nghĩa là x là một số mà khi nhân với chính nó thì bằng 25.
Chúng ta đều biết rằng 5 nhân 5 bằng 25.
Vậy, một khả năng là x = 5.
Tuy nhiên, chúng ta cũng cần xem xét cả số âm. Bởi vì, (-5) nhân (-5) cũng bằng 25.
Vậy, một khả năng khác là x = -5.
Do đó, có hai giá trị nguyên của x thỏa mãn phương trình này.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.
Chúng ta sẽ kiểm tra lại hai giá trị tìm được xem có đúng không.
Trường hợp 1: x = 5
Thay x = 5 vào phương trình ban đầu:
2 * (5)² – 1
= 2 * 25 – 1
= 50 – 1
= 49 (Đúng)
Trường hợp 2: x = -5
Thay x = -5 vào phương trình ban đầu:
2 * (-5)² – 1
= 2 * 25 – 1
= 50 – 1
= 49 (Đúng)
Vậy, cả hai giá trị x = 5 và x = -5 đều thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Kết luận:
Các giá trị nguyên của x thỏa mãn phương trình 2x ² – 1 = 49 là x = 5 và x = -5.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
\(2x^{2}-1=49\)
\(->2x^{2}=49+1\)
\(->2x^{2}=50\)
\(->x^{2}=50:2\)
\(->x^{2}=25\)
\(→\) \(\left[ \begin{array}{l}x^{2}=5^{2}\\x^{2}=(-5)^{2}\end{array} \right.\)
\(→\) \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy \(x=±5\)
2x² – 1 = 49
2x² = 49 + 1
2x² = 50
x² = 50 : 2
x² = 25
⇒ x² = (±5)²
⇒ x = ±5
Vậy x ∈ {±5}
Chúc bạn học tốt ^^