Xin chào các em học sinh thân mến! Cô là giáo viên Toán lớp 6 của các em đây. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tìm x khá thú vị dựa trên kiến thức đã học trong Sách giáo khoa nhé. Các em hãy tập trung và theo dõi từng bước giải của cô nào!

Chúng ta có bài toán: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn : 3+2^x-1= 24[4^2-(2^2-1)]

Trước hết, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó là lũy thừa, rồi đến phép nhân và cuối cùng là phép cộng, trừ theo đúng thứ tự ưu tiên các phép tính.

Bước 1: Tính toán trong ngoặc nhỏ nhất

Trong biểu thức vế phải, ta có ngoặc tròn nhỏ nhất là (2^2-1).
Ta tính 2^2 = 2 * 2 = 4.
Vậy, (2^2-1) = (4-1) = 3.

Bước 2: Tính toán trong ngoặc vuông

Tiếp theo, ta tính trong ngoặc vuông [4^2-(2^2-1)].
Chúng ta vừa tính được (2^2-1) = 3.
Ta tính 4^2 = 4 * 4 = 16.
Vậy, [4^2-(2^2-1)] = [16 – 3] = 13.

Bước 3: Tính toán vế phải

Bây giờ, ta hoàn thành phép tính vế phải của phương trình: 24[4^2-(2^2-1)].
Chúng ta vừa tính được [4^2-(2^2-1)] = 13.
Vậy, vế phải là 24 * 13.
Ta thực hiện phép nhân:
24 13 = 24 (10 + 3) = 24 10 + 24 3 = 240 + 72 = 312.

Bước 4: Viết lại phương trình với vế phải đã tính

Sau khi tính toán vế phải, phương trình của chúng ta trở thành:
3 + 2^x – 1 = 312

Bước 5: Rút gọn vế trái

Bây giờ, chúng ta sẽ rút gọn vế trái bằng cách thực hiện phép cộng và trừ các số hạng không chứa x.
Ta có 3 – 1 = 2.
Vậy, vế trái là 2 + 2^x.

Bước 6: Viết lại phương trình sau khi rút gọn vế trái

Phương trình lúc này là:
2 + 2^x = 312

Bước 7: Tìm giá trị của 2^x

Để tìm 2^x, ta chuyển số 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu:
2^x = 312 – 2
2^x = 310

Bước 8: Tìm x

Đến đây, chúng ta cần tìm số tự nhiên x sao cho 2^x bằng 310.
Ta sẽ liệt kê các lũy thừa của 2 để so sánh:
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
2^8 = 256
2^9 = 512

Quan sát các giá trị này, chúng ta thấy 2^8 = 256 và 2^9 = 512.
Không có số tự nhiên x nào mà 2^x = 310.

Kết luận:

Do đó, không có số tự nhiên x nào thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Các em thấy đó, đôi khi bài toán có thể không có lời giải là số tự nhiên. Quan trọng là chúng ta phải thực hiện các bước tính toán một cách cẩn thận và chính xác. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em cứ mạnh dạn hỏi cô nhé!