Chào các em học sinh thân mến!
Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập về ước và bội của một số nguyên. Bài tập hôm nay sẽ giúp các em nắm vững hơn kiến thức này.
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm tất cả các ước của -27.
Các em hãy cùng cô đi từng bước để giải bài toán này nhé!

Bước 1: Hiểu rõ khái niệm ước của một số nguyên.
Một số nguyên \(a\) được gọi là ước của một số nguyên \(b\) nếu có một số nguyên \(k\) sao cho \(b = a \cdot k\).
Nói cách khác, nếu ta chia \(b\) cho \(a\) mà không có dư thì \(a\) là ước của \(b\).
Trong trường hợp này, chúng ta cần tìm các số nguyên \(a\) sao cho -27 chia hết cho \(a\).

Bước 2: Tìm các ước của giá trị tuyệt đối của số đó.
Để tìm các ước của một số nguyên âm, chúng ta có thể thực hiện bằng cách tìm các ước của giá trị tuyệt đối của số đó, sau đó thêm dấu âm vào trước các ước tìm được.
Giá trị tuyệt đối của -27 là |-27|, và |-27| = 27.
Bây giờ, chúng ta sẽ tìm tất cả các ước dương của 27.

Bước 3: Liệt kê các ước dương của 27.
Chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra các số nguyên dương từ 1 trở đi xem chúng có phải là ước của 27 hay không.

• 1: 27 chia hết cho 1 (vì 27 = 1 × 27). Vậy 1 là ước của 27.
• 2: 27 không chia hết cho 2.
• 3: 27 chia hết cho 3 (vì 27 = 3 × 9). Vậy 3 là ước của 27.
• 4: 27 không chia hết cho 4.
• 5: 27 không chia hết cho 5.
• 6: 27 không chia hết cho 6.
• 7: 27 không chia hết cho 7.
• 8: 27 không chia hết cho 8.
• 9: 27 chia hết cho 9 (vì 27 = 9 × 3). Vậy 9 là ước của 27.
• …

Chúng ta nhận thấy rằng, khi xét các số lớn hơn 9, chúng ta sẽ lặp lại các cặp ước đã tìm được. Ví dụ, khi xét 27, ta có 27 chia hết cho 27 (vì 27 = 27 × 1), và 27 là ước của 27.
Vậy, các ước dương của 27 là: 1, 3, 9, 27.

Bước 4: Tìm các ước âm của -27.
Như đã phân tích ở Bước 2, các ước của -27 sẽ bao gồm cả các ước dương của 27 và các ước âm tương ứng của chúng.
Các ước âm của -27 sẽ là các số đối của các ước dương của 27.

• Đối của 1 là -1.
• Đối của 3 là -3.
• Đối của 9 là -9.
• Đối của 27 là -27.

Vậy, các ước âm của -27 là: -1, -3, -9, -27.

Bước 5: Tổng hợp tất cả các ước của -27.
Kết hợp các ước dương và các ước âm tìm được ở các bước trên, chúng ta có tập hợp tất cả các ước của -27.
Tập hợp các ước của -27 là: {1, -1, 3, -3, 9, -9, 27, -27}.

Kết luận:
Tất cả các ước của -27 là: 1, -1, 3, -3, 9, -9, 27, -27.
Các em có thấy bài toán này thú vị không nào?
Hãy nhớ, khi tìm ước của một số nguyên âm, chúng ta chỉ cần tìm ước của giá trị tuyệt đối của nó, sau đó thêm dấu âm vào các ước tìm được là xong!
Cảm ơn các em đã chú ý lắng nghe!