Tìm ước chung của 56 và 120
Để làm bài này, chúng ta cần nhớ lại kiến thức về ước và ước chung.
Bước 1: Tìm tập hợp các ước của từng số.
Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm tất cả các ước của số 56. Các ước của một số là các số mà khi chia số đó cho chúng ta được một số tự nhiên, không có dư.
Để tìm ước của 56, cô sẽ lần lượt thử chia 56 cho các số tự nhiên từ 1 cho đến căn bậc hai của 56 (vì ước của một số thường đi theo cặp). Căn bậc hai của 56 xấp xỉ 7.48. Vậy chúng ta sẽ thử chia 56 cho các số từ 1 đến 7.
* 56 chia hết cho 1, kết quả là 56. Vậy 1 và 56 là ước của 56.
* 56 chia hết cho 2, kết quả là 28. Vậy 2 và 28 là ước của 56.
* 56 chia hết cho 3, không hết.
* 56 chia hết cho 4, kết quả là 14. Vậy 4 và 14 là ước của 56.
* 56 chia hết cho 5, không hết.
* 56 chia hết cho 6, không hết.
* 56 chia hết cho 7, kết quả là 8. Vậy 7 và 8 là ước của 56.
Vậy tập hợp các ước của 56 là: Ư(56) = {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56}.
Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm tất cả các ước của số 120. Tương tự, chúng ta sẽ thử chia 120 cho các số tự nhiên từ 1 cho đến căn bậc hai của 120. Căn bậc hai của 120 xấp xỉ 10.95. Vậy chúng ta sẽ thử chia 120 cho các số từ 1 đến 10.
* 120 chia hết cho 1, kết quả là 120. Vậy 1 và 120 là ước của 120.
* 120 chia hết cho 2, kết quả là 60. Vậy 2 và 60 là ước của 120.
* 120 chia hết cho 3, kết quả là 40. Vậy 3 và 40 là ước của 120.
* 120 chia hết cho 4, kết quả là 30. Vậy 4 và 30 là ước của 120.
* 120 chia hết cho 5, kết quả là 24. Vậy 5 và 24 là ước của 120.
* 120 chia hết cho 6, kết quả là 20. Vậy 6 và 20 là ước của 120.
* 120 chia hết cho 7, không hết.
* 120 chia hết cho 8, kết quả là 15. Vậy 8 và 15 là ước của 120.
* 120 chia hết cho 9, không hết.
* 120 chia hết cho 10, kết quả là 12. Vậy 10 và 12 là ước của 120.
Vậy tập hợp các ước của 120 là: Ư(120) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}.
Bước 2: Tìm các ước chung.
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Để tìm ước chung của 56 và 120, chúng ta sẽ so sánh hai tập hợp ước mà chúng ta vừa tìm được và liệt kê ra những số xuất hiện ở cả hai tập hợp.
Tập hợp ước của 56: {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56}
Tập hợp ước của 120: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}
Bây giờ, chúng ta cùng xem những số nào có mặt ở cả hai danh sách:
* Số 1 có mặt ở cả hai tập hợp.
* Số 2 có mặt ở cả hai tập hợp.
* Số 4 có mặt ở cả hai tập hợp.
* Số 8 có mặt ở cả hai tập hợp.
* Các số khác trong Ư(56) như 7, 14, 28, 56 không có mặt trong Ư(120).
* Các số khác trong Ư(120) như 3, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 không có mặt trong Ư(56).
Vậy, các ước chung của 56 và 120 là các số 1, 2, 4, 8.
Chúng ta có thể viết kết quả như sau: ƯC(56, 120) = {1, 2, 4, 8}.
Bài học hôm nay của chúng ta kết thúc tại đây. Các em về nhà ôn tập lại cách tìm ước và ước chung nhé. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô!
Giải thích các bước giải:
Ta có :
\( 56 = 2^3 . 7 \)
\( 120 = 2^3 . 3 . 5 \)
\( => ƯCLN(56;120) = 2^3 = 8 \)
\( => ƯC(56;120) = Ư(8) = {1;2;4;8} \)
Vậy \( ƯC(56;120) = {1;2;4;8} \)
Đáp án \(+\) Giải thích các bước giải\(:\)
\(56= 2^3 xx 7\)
\(120=2^3xx3xx5\)
\(text{ ƯCLN ( 56;120 )= 2^3 = 8\)
\(text{ ƯCLN ( 56;120 )= Ư(8) = { 1;2;4;8}\)
\(=>\) \(text{ ƯC(56;120)={1;2;4;8}\)