Chào các em học sinh lớp 7 yêu quý! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tìm x khá thú vị. Cô tin rằng với sự kiên trì và phương pháp đúng đắn, các em sẽ làm được thôi!

Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài toán sau:
Tìm x, biết:
(4-x)/-2 = 18/(x-4)

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của x

Để biểu thức có nghĩa, mẫu số phải khác 0. Do đó, ta có:
-2 ≠ 0 (Điều này luôn đúng)
x-4 ≠ 0 => x ≠ 4

Vậy, điều kiện xác định của x là x ≠ 4.

Bước 2: Quy đồng mẫu số hai vế của phương trình

Để giải phương trình có dạng phân số, việc quy đồng mẫu số là một bước quan trọng. Chúng ta sẽ đưa hai phân số về cùng một mẫu số chung.

Ta nhân chéo hai vế của phương trình:
(4-x) (x-4) = 18 (-2)

Bước 3: Rút gọn và đưa về phương trình bậc hai

Bây giờ, chúng ta sẽ khai triển biểu thức và chuyển tất cả các hạng tử về một vế để đưa về dạng phương trình bậc hai.

Ta có:
-(x-4) * (x-4) = -36
-(x-4)^2 = -36

Chia cả hai vế cho -1:
(x-4)^2 = 36

Bước 4: Giải phương trình bậc hai

Phương trình (x-4)^2 = 36 có hai trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: x-4 = 6
Ta cộng 4 vào cả hai vế:
x = 6 + 4
x = 10

Trường hợp 2: x-4 = -6
Ta cộng 4 vào cả hai vế:
x = -6 + 4
x = -2

Bước 5: Kiểm tra điều kiện xác định

Chúng ta đã tìm được hai giá trị của x là 10 và -2. Bây giờ, chúng ta cần kiểm tra xem hai giá trị này có thỏa mãn điều kiện xác định x ≠ 4 hay không.

Với x = 10: 10 ≠ 4 (Thỏa mãn)
Với x = -2: -2 ≠ 4 (Thỏa mãn)

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Bước 6: Kết luận

Vậy, các giá trị của x thỏa mãn phương trình đã cho là x = 10 và x = -2.

Các em thấy không, chỉ cần nắm vững kiến thức về phân số, quy đồng mẫu số và cách giải phương trình bậc hai, chúng ta đã có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thêm nhiều dạng bài tương tự để củng cố kiến thức nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé. Chúc các em học tốt!