Xin chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về tìm x nhé. Cô sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết từng bước theo chương trình Sách giáo khoa mới.

Chúng ta sẽ bắt đầu với câu a.

Giải bài tập a.
Tìm x biết : 9 + x / 13 – x = 5 / 6

Đây là một bài toán tìm x dạng phân số phức tạp. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính để đưa về dạng đơn giản hơn và tìm được giá trị của x.

Bước 1: Rút gọn biểu thức ở vế trái.
Chúng ta có biểu thức : 9 + x / 13 – x.
Ở đây, phép chia x / 13 sẽ được thực hiện trước theo quy tắc ưu tiên phép tính.
Sau đó, ta nhóm các số hạng chứa x lại với nhau và các số hạng tự do lại với nhau.
Ta có thể viết lại biểu thức như sau:
9 + (x/13 – x)

Để trừ hai số hạng chứa x, chúng ta cần quy đồng mẫu số.
x = x * 13 / 13 = 13x / 13
Vậy, x/13 – x = x/13 – 13x/13 = (x – 13x) / 13 = -12x / 13

Do đó, vế trái của phương trình trở thành:
9 – 12x / 13

Bước 2: Viết lại phương trình với biểu thức đã rút gọn ở vế trái.
Phương trình ban đầu là : 9 + x / 13 – x = 5 / 6
Sau khi rút gọn, phương trình trở thành : 9 – 12x / 13 = 5 / 6

Bước 3: Chuyển vế để cô lập số hạng chứa x.
Chúng ta sẽ chuyển số 9 từ vế trái sang vế phải. Khi chuyển vế, số 9 sẽ đổi dấu thành -9.
-12x / 13 = 5 / 6 – 9

Bước 4: Thực hiện phép trừ ở vế phải.
Để trừ 5/6 cho 9, chúng ta cần quy đồng mẫu số.
9 = 9 * 6 / 6 = 54 / 6
Vậy, 5 / 6 – 9 = 5 / 6 – 54 / 6 = (5 – 54) / 6 = -49 / 6

Lúc này, phương trình của chúng ta là:
-12x / 13 = -49 / 6

Bước 5: Tìm x bằng cách nhân chéo.
Đây là phương trình có dạng a/b = c/d, chúng ta có thể nhân chéo để tìm x, hoặc hiểu đơn giản là chia cả hai vế cho hệ số của x.
Ta có thể nhân cả hai vế với 13 để loại bỏ mẫu số ở vế trái:
(-12x / 13) 13 = (-49 / 6) 13
-12x = -637 / 6

Bây giờ, chúng ta chia cả hai vế cho -12 để tìm x:
x = (-637 / 6) / (-12)

Khi chia một phân số cho một số nguyên, ta nhân số nguyên đó với mẫu số của phân số:
x = -637 / (6 * -12)
x = -637 / -72

Vì cả tử số và mẫu số đều âm, nên kết quả sẽ dương.
x = 637 / 72

Vậy, giá trị của x là 637/72.

Giải bài tập c.
Tìm x biết : x + x : 5 nhân 75 + x : 2 nhân 9 = 315

Đây là một bài toán tìm x có nhiều phép tính cộng, chia và nhân. Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc ưu tiên phép tính để giải bài toán này. Quy tắc ưu tiên là: Nhân và chia thực hiện trước, cộng và trừ thực hiện sau. Nếu có dấu ngoặc thì thực hiện trong ngoặc trước.

Bước 1: Thực hiện các phép nhân và chia trước.
Ta có các phép tính: x : 5 nhân 75 và x : 2 nhân 9.
Phép tính thứ nhất: x : 5 nhân 75. Chúng ta có thể viết lại là \( \frac{x}{5} \times 75 \).
\( \frac{x}{5} \times 75 = x \times \frac{75}{5} = x \times 15 = 15x \)
Phép tính thứ hai: x : 2 nhân 9. Chúng ta có thể viết lại là \( \frac{x}{2} \times 9 \).
\( \frac{x}{2} \times 9 = x \times \frac{9}{2} = \frac{9x}{2} \)

Bước 2: Viết lại phương trình với các phép tính đã thực hiện.
Phương trình ban đầu là : x + x : 5 nhân 75 + x : 2 nhân 9 = 315
Sau khi thực hiện phép nhân và chia, phương trình trở thành : x + 15x + \( \frac{9x}{2} \) = 315

Bước 3: Nhóm các số hạng chứa x lại với nhau.
Ta có: \( x + 15x + \frac{9x}{2} \)
Tổng các số hạng chứa x là: \( (1 + 15 + \frac{9}{2})x \)

Bước 4: Thực hiện phép cộng các hệ số của x.
Chúng ta cần cộng 1, 15 và 9/2.
1 + 15 = 16
Bây giờ, ta cộng 16 với 9/2. Để cộng hai số, chúng ta cần quy đồng mẫu số.
16 = 16 * 2 / 2 = 32 / 2
Vậy, \( 16 + \frac{9}{2} = \frac{32}{2} + \frac{9}{2} = \frac{32 + 9}{2} = \frac{41}{2} \)

Bước 5: Viết lại phương trình với tổng các hệ số của x.
Phương trình trở thành : \( \frac{41}{2}x = 315 \)

Bước 6: Tìm x bằng cách chia cả hai vế cho hệ số của x.
Để tìm x, chúng ta sẽ chia 315 cho \( \frac{41}{2} \).
\( x = 315 : \frac{41}{2} \)

Khi chia một số cho một phân số, ta nhân số đó với phân số nghịch đảo của phân số chia. Phân số nghịch đảo của \( \frac{41}{2} \) là \( \frac{2}{41} \).
\( x = 315 \times \frac{2}{41} \)
\( x = \frac{315 \times 2}{41} \)
\( x = \frac{630}{41} \)

Vậy, giá trị của x là 630/41.

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài tập này! Hãy luôn ghi nhớ quy tắc thực hiện phép tính và cách biến đổi phương trình để tìm x nhé. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!