Tìm x biết: (x-1)^2 = 0

Chào các em học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán tìm $x$ rất quen thuộc và quan trọng trong chương trình Toán lớp 8 nhé.

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình đã cho là:

$${(x–1)}^2=0$$

Để giải phương trình này, chúng ta sẽ áp dụng một tính chất cơ bản về lũy thừa mà các em đã được học:

Giải thích phương pháp:

Nếu bình phương của một số hoặc một biểu thức bằng 0, thì bản thân số hoặc biểu thức đó phải bằng 0. Nói cách khác, với mọi số thực $A$, nếu $A^2=0$ thì chắc chắn $A$ phải bằng $0$. Đây là một tính chất rất quan trọng giúp chúng ta đơn giản hóa bài toán.

Các bước giải:

Bước 1: Áp dụng tính chất đã nêu ở trên.

Trong phương trình ${(x–1)}^2=0$, chúng ta có thể coi biểu thức $(x–1)$ chính là $A$. Theo tính chất, nếu $A^2=0$ thì $A=0$.

Vậy, từ phương trình ban đầu, ta suy ra:

$$x–1=0$$

Bước 2: Giải phương trình bậc nhất vừa tìm được.

Đây là một phương trình bậc nhất rất đơn giản. Để tìm giá trị của $x$, chúng ta sẽ chuyển hạng tử $–1$ từ vế trái sang vế phải. Khi chuyển vế, chúng ta cần phải đổi dấu của hạng tử đó.

Từ $x–1=0$, ta có:

$$x=0+1$$

Thực hiện phép tính cộng ở vế phải, ta được:

$$x=1$$

Vậy, giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình đã cho là $1$.

Đáp số: $x=1$.