Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán phương trình bậc nhất chứa ẩn ở cả hai vế. Bài toán này nằm trong chương trình Toán lớp 8, sách giáo khoa của chúng ta. Các em hãy cùng quan sát và làm theo từng bước nhé.

Bài toán yêu cầu chúng ta tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình:
(10x+9)x-(5x-1)(2x-3)=0

Trước hết, chúng ta cần thực hiện các phép nhân để phá bỏ ngoặc.

Bước 1: Nhân đa thức với đơn thức ở số hạng đầu tiên.
Ta có: (10x+9)x = 10x x + 9 x = 10x² + 9x.

Bước 2: Nhân hai đa thức ở số hạng thứ hai.
Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân phân phối hai lần:
(5x-1)(2x-3) = 5x (2x-3) – 1 (2x-3)
= (5x 2x) + (5x -3) + (-1 2x) + (-1 -3)
= 10x² – 15x – 2x + 3

Bước 3: Rút gọn biểu thức sau khi nhân hai đa thức.
Ta kết hợp các hạng tử đồng dạng:
10x² – 15x – 2x + 3 = 10x² – 17x + 3.

Bước 4: Thay thế các kết quả đã tính vào phương trình ban đầu.
Phương trình ban đầu là: (10x+9)x – (5x-1)(2x-3) = 0
Sau khi thực hiện các phép nhân, ta có:
(10x² + 9x) – (10x² – 17x + 3) = 0

Bước 5: Phá ngoặc thứ hai. Lưu ý dấu trừ đứng trước ngoặc sẽ đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc.
10x² + 9x – 10x² + 17x – 3 = 0

Bước 6: Gom các hạng tử đồng dạng và rút gọn phương trình.
Ta nhóm các hạng tử chứa x² với nhau, các hạng tử chứa x với nhau và các hạng tử tự do với nhau.
(10x² – 10x²) + (9x + 17x) – 3 = 0
0x² + 26x – 3 = 0
26x – 3 = 0

Bước 7: Chuyển vế hạng tử tự do để đưa phương trình về dạng ax = b.
26x = 3

Bước 8: Tìm x bằng cách chia hai vế cho hệ số của x.
x = 3 / 26

Vậy, giá trị của x thỏa mãn phương trình là x = 3/26.

Để kiểm tra lại, các em có thể thay giá trị x = 3/26 vào phương trình ban đầu để xem hai vế có bằng nhau không.

Cô hy vọng với các bước giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách làm bài tập dạng này. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức nhé!