Chào các em học sinh yêu quý của thầy! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị liên quan đến phép chia hết trong chương trình Toán lớp 6. Bài toán yêu cầu chúng ta tìm số nguyên x sao cho 18 chia hết cho (x-5).

Thầy sẽ hướng dẫn các em giải bài toán này một cách chi tiết, từng bước, giống như chúng ta đang ngồi trên lớp vậy.

Bước 1: Hiểu rõ đề bài

Đề bài cho biết: “18 chia hết cho (x-5)”.
Điều này có nghĩa là, khi ta lấy 18 chia cho (x-5), ta sẽ nhận được một số nguyên và không có số dư.

Trong toán học, chúng ta dùng khái niệm “ước” để diễn tả điều này. Nếu số a chia hết cho số b, thì b được gọi là ước của a.
Vậy, bài toán này có thể được hiểu là: (x-5) là một ước của 18.

Bước 2: Tìm các ước của 18

Để tìm được (x-5), trước hết chúng ta cần biết tất cả các số mà 18 chia hết. Đó chính là các ước của 18.
Chúng ta sẽ liệt kê các ước của 18, bao gồm cả số dương và số âm, vì x có thể là số nguyên.

Ước của 18 là:
1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6, 9, -9, 18, -18.

Bước 3: Lập phương trình dựa trên mối quan hệ ước – số bị chia

Chúng ta đã xác định rằng (x-5) phải là một trong các ước của 18 mà chúng ta vừa tìm được.
Vì vậy, ta có thể viết:
x – 5 = ước của 18

Điều này có nghĩa là:
x – 5 = 1
hoặc
x – 5 = -1
hoặc
x – 5 = 2
hoặc
x – 5 = -2
hoặc
x – 5 = 3
hoặc
x – 5 = -3
hoặc
x – 5 = 6
hoặc
x – 5 = -6
hoặc
x – 5 = 9
hoặc
x – 5 = -9
hoặc
x – 5 = 18
hoặc
x – 5 = -18

Bước 4: Tìm giá trị của x từ mỗi phương trình

Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng phương trình nhỏ để tìm ra giá trị tương ứng của x.
Để tìm x, ta sẽ cộng 5 vào cả hai vế của mỗi phương trình.

* Nếu x – 5 = 1, thì x = 1 + 5 = 6.
* Nếu x – 5 = -1, thì x = -1 + 5 = 4.
* Nếu x – 5 = 2, thì x = 2 + 5 = 7.
* Nếu x – 5 = -2, thì x = -2 + 5 = 3.
* Nếu x – 5 = 3, thì x = 3 + 5 = 8.
* Nếu x – 5 = -3, thì x = -3 + 5 = 2.
* Nếu x – 5 = 6, thì x = 6 + 5 = 11.
* Nếu x – 5 = -6, thì x = -6 + 5 = -1.
* Nếu x – 5 = 9, thì x = 9 + 5 = 14.
* Nếu x – 5 = -9, thì x = -9 + 5 = -4.
* Nếu x – 5 = 18, thì x = 18 + 5 = 23.
* Nếu x – 5 = -18, thì x = -18 + 5 = -13.

Bước 5: Kết luận

Vậy, các giá trị của x sao cho 18 chia hết cho (x-5) là:
x ∈ {6, 4, 7, 3, 8, 2, 11, -1, 14, -4, 23, -13}

Các em có thể kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị x này vào biểu thức (x-5) rồi thử phép chia cho 18 để xem kết quả có phải là số nguyên không nhé.

Ví dụ:
Nếu x = 6, thì x – 5 = 6 – 5 = 1. 18 chia hết cho 1. (Đúng)
Nếu x = -13, thì x – 5 = -13 – 5 = -18. 18 chia hết cho -18. (Đúng)

Thầy hy vọng cách giải chi tiết này đã giúp các em hiểu rõ bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!