Chào các em học sinh yêu quý của thầy/cô!
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về tỉ lệ thức. Bài toán yêu cầu tìm giá trị của x trong tỉ lệ thức đã cho.
Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Bước 1: Xác định dạng bài toán
Đề bài cho chúng ta một tỉ lệ thức có dạng: x/4 = 9/x. Đây là dạng toán tìm ẩn trong tỉ lệ thức.

Bước 2: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức
Chúng ta sẽ sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức để giải bài toán này. Tính chất này phát biểu rằng: Trong một tỉ lệ thức, tích của hai số hạng ngoại tỉ bằng tích của hai số hạng trung tỉ.
Trong tỉ lệ thức a/b = c/d, ta có: a.d = b.c.
Áp dụng vào bài toán của chúng ta, ta có tỉ lệ thức: x/4 = 9/x.
Ở đây:
– Số hạng ngoại tỉ là x và x.
– Số hạng trung tỉ là 4 và 9.
Vậy, theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có: x x = 4 9.

Bước 3: Thực hiện phép tính và tìm x
Ta có phương trình: x x = 4 9
Tính toán vế phải: 4 * 9 = 36
Vậy, phương trình trở thành: x * x = 36
Hay: \(x^2 = 36\)
Chúng ta cần tìm một số mà khi nhân với chính nó thì bằng 36. Có hai số thỏa mãn điều kiện này:
– Số thứ nhất: 6, vì 6 * 6 = 36.
– Số thứ hai: -6, vì (-6) * (-6) = 36.
Vậy, ta có hai giá trị của x là 6 và -6.

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả (Tùy chọn nhưng nên làm để chắc chắn)
– Nếu x = 6, ta thay vào tỉ lệ thức ban đầu: 6/4 = 9/6. Rút gọn hai phân số: 3/2 = 3/2. Điều này đúng.
– Nếu x = -6, ta thay vào tỉ lệ thức ban đầu: -6/4 = 9/-6. Rút gọn hai phân số: -3/2 = -3/2. Điều này cũng đúng.

Kết luận:
Vậy, giá trị của x thỏa mãn tỉ lệ thức là: x = 6 hoặc x = -6.

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài tập này! Hãy nhớ ôn tập kỹ các tính chất của tỉ lệ thức để có thể giải quyết tốt các bài toán tương tự nhé!