tìm x: x/4 = 5/8

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán tìm x rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán lớp 6 của chúng ta.

Để tìm giá trị của $x$ trong bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng một tính chất rất quan trọng của hai phân số bằng nhau mà chúng ta đã được học.

Lời giải chi tiết:

Bài toán yêu cầu chúng ta tìm $x$ sao cho:

$$\frac{x}{4}=\frac{5}{8}$$

Bước 1: Áp dụng tính chất hai phân số bằng nhau.

Chúng ta biết rằng, nếu hai phân số bằng nhau thì tích chéo của chúng cũng bằng nhau. Tức là, nếu
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì
$a\times d=b\times c$.

(Lý do: Đây là tính chất cơ bản về phân số bằng nhau, giúp chúng ta biến đổi bài toán tìm $x$ từ dạng phân số sang dạng tìm số chưa biết trong phép nhân, dễ dàng giải hơn.)

Áp dụng tính chất này vào bài toán, ta có:

$$x\times 8=4\times 5$$

Bước 2: Thực hiện phép tính nhân ở vế phải.

Chúng ta sẽ tính giá trị của $4\times 5$.

$$4\times 5=20$$

Vậy phương trình trở thành:

$$x\times 8=20$$

Bước 3: Tìm $x$ bằng cách thực hiện phép chia.

Để tìm số chưa biết $x$ trong một phép nhân, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

(Lý do: Đây là quy tắc tìm số bị chia/số chia trong phép nhân, một kiến thức nền tảng từ tiểu học và được áp dụng thường xuyên trong các bài toán tìm $x$ ở lớp 6.)

Ta có:

$$x=20÷8$$

Bước 4: Rút gọn kết quả (nếu có thể).

Phép chia $20÷8$ có thể viết dưới dạng phân số là $\frac{20}{8}$.
Để phân số này tối giản, chúng ta sẽ chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng.
Ước chung lớn nhất của $20$ và $8$ là $4$.

$$x=\frac{20}{8}=\frac{20÷4}{8÷4}=\frac{5}{2}$$

Vậy, giá trị của $x$ là $\frac{5}{2}$.

Kết luận:

$$x=\frac{5}{2}$$

Hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài toán này nhé! Hãy luôn nhớ các tính chất của phân số để áp dụng thật tốt vào các bài tập khác.