Chào các em, cô sẽ hướng dẫn các em giải bài tập này thật chi tiết và dễ hiểu theo đúng kiến thức Toán lớp 6 của chúng ta nhé.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

Đầu tiên, chúng ta hãy xem biểu thức \( \frac{2}{3}x \) là một số hạng chưa biết trong một phép cộng. Số hạng đã biết là \( \frac{5}{7} \) và tổng là \( \frac{3}{10} \).

Bước 1: Tìm số hạng chưa biết \( \frac{2}{3}x \)

Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

\[ \frac{2}{3}x = \frac{3}{10} – \frac{5}{7} \]

Bây giờ, chúng ta cần thực hiện phép trừ hai phân số không cùng mẫu. Ta sẽ quy đồng mẫu số của \( \frac{3}{10} \) và \( \frac{5}{7} \). Mẫu số chung nhỏ nhất của 10 và 7 là 70.

\[ \frac{2}{3}x = \frac{3 \times 7}{10 \times 7} – \frac{5 \times 10}{7 \times 10} \]
\[ \frac{2}{3}x = \frac{21}{70} – \frac{50}{70} \]
\[ \frac{2}{3}x = \frac{21 – 50}{70} \]
\[ \frac{2}{3}x = \frac{-29}{70} \]

Bước 2: Tìm x

Đến đây, bài toán trở thành dạng tìm thừa số chưa biết \(x\). Thừa số đã biết là \( \frac{2}{3} \) và tích là \( \frac{-29}{70} \).

Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

\[ x = \frac{-29}{70} \div \frac{2}{3} \]

Để chia một phân số cho một phân số, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia.

\[ x = \frac{-29}{70} \times \frac{3}{2} \]
\[ x = \frac{-29 \times 3}{70 \times 2} \]
\[ x = \frac{-87}{140} \]

Phân số \( \frac{-87}{140} \) đã tối giản vì 87 và 140 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Kết luận:

Vậy, giá trị của x cần tìm là \( \frac{-87}{140} \).

Các em hãy kiểm tra lại các bước tính toán của mình để chắc chắn hơn nhé. Chúc các em học tốt