Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau ôn tập và làm bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ, cụ thể là dạng bình phương của một hiệu. Chúng ta sẽ áp dụng công thức này để giải bài tập sau đây.

Bài tập của chúng ta là: Tính (5x-y)^2.

Các em hãy nhớ lại công thức bình phương của một hiệu nhé. Hằng đẳng thức này có dạng:
\[ (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2 \]

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng công thức này vào bài tập của mình.

Trong biểu thức (5x – y)^2:
– Ta xác định \(a\) chính là \(5x\).
– Và \(b\) chính là \(y\).

Chúng ta sẽ thay \(a\) và \(b\) vào công thức như sau:

Bước 1: Tính \(a^2\)
\(a^2\) ở đây là \((5x)^2\).
Khi bình phương một tích, ta bình phương từng thừa số rồi nhân kết quả lại.
Vậy \((5x)^2 = 5^2 \cdot x^2 = 25x^2\).

Bước 2: Tính \(2ab\)
\(2ab\) ở đây là \(2 \cdot (5x) \cdot y\).
Ta nhân các hệ số lại với nhau: \(2 \cdot 5 = 10\).
Sau đó nhân với các biến: \(10 \cdot x \cdot y = 10xy\).
Vậy \(2ab = 10xy\).

Bước 3: Tính \(b^2\)
\(b^2\) ở đây là \(y^2\).
Vì \(y\) là một biến nên \(y^2\) giữ nguyên là \(y^2\).

Bước 4: Ghép các kết quả lại theo đúng công thức \((a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\).
Thay các kết quả vừa tính được vào, ta có:
\((5x – y)^2 = (5x)^2 – 2 \cdot (5x) \cdot y + y^2\)
\((5x – y)^2 = 25x^2 – 10xy + y^2\)

Vậy, kết quả của phép tính \((5x – y)^2\) là \(25x^2 – 10xy + y^2\).

Các em thấy không, việc áp dụng đúng công thức hằng đẳng thức sẽ giúp chúng ta giải bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy ghi nhớ công thức này và luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhé.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em cứ mạnh dạn hỏi cô. Chúc các em học tốt!