Chào các em, cô rất vui được đồng hành cùng các em trong buổi học Toán ngày hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán tính bằng cách hợp lí rất thú vị. Dạng bài này không chỉ giúp chúng ta tính toán chính xác mà còn rèn luyện tư duy quan sát và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học nữa đấy!

Nào, chúng ta cùng bắt đầu nhé!

• Bước 1: Quan sát và tìm thừa số chung
  Các em hãy nhìn vào biểu thức, đặc biệt là hai phép nhân đầu tiên: \(29 \times 87\) và \(29 \times 23\).
  Các em có nhận thấy hai phép tính này có chung một thừa số là 29 không nào?
  Đây chính là dấu hiệu để chúng ta sử dụng tính chất nhân một số với một hiệu.
• Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ
  Chúng ta sẽ nhóm hai số hạng đầu tiên lại và đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc.
  Chúng ta áp dụng công thức: \(a \times b – a \times c = a \times (b – c)\)
  Như vậy, biểu thức ban đầu sẽ được viết lại là:
  \(29 \times (87 – 23) + 64 \times 71\)

  Bây giờ, chúng ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước:
  \(87 – 23 = 64\)

  Sau khi tính xong, biểu thức của chúng ta trở thành:
  \(29 \times 64 + 64 \times 71\)

• Bước 3: Tiếp tục tìm thừa số chung và áp dụng tính chất phân phối
  Các em thấy đấy, sau bước đầu tiên, biểu thức của chúng ta đã gọn hơn. Bây giờ các em hãy quan sát biểu thức mới: \(29 \times 64 + 64 \times 71\).
  Lại một lần nữa, chúng ta thấy có thừa số chung là 64.
  Lần này, chúng ta sẽ áp dụng tính chất nhân một số với một tổng.
  Công thức là: \(a \times c + b \times c = (a + b) \times c\)

  Áp dụng vào biểu thức, ta được:
  \( (29 + 71) \times 64\)

• Bước 4: Thực hiện các phép tính cuối cùng
  Việc áp dụng các tính chất trên đã giúp chúng ta tạo ra những con số rất đẹp. Các em hãy tính phép cộng trong ngoặc nhé:
  \(29 + 71 = 100\)

  Phép tính cuối cùng của chúng ta bây giờ vô cùng đơn giản:
  \(100 \times 64\)

  Kết quả cuối cùng là: 6400

Trình bày đầy đủ trong vở:
\(29 \times 87 – 29 \times 23 + 64 \times 71\)
\(= 29 \times (87 – 23) + 64 \times 71\)
\(= 29 \times 64 + 64 \times 71\)
\(= (29 + 71) \times 64\)
\(= 100 \times 64\)
\(= 6400\)

Lý do áp dụng phương pháp này:
Các em thấy không, việc “tính bằng cách hợp lí” chính là chúng ta quan sát để tìm ra các đặc điểm chung của biểu thức (như thừa số chung). Từ đó, ta áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối… để nhóm các số lại với nhau, tạo thành các số tròn chục, tròn trăm (như số 100 ở trên). Điều này giúp cho việc tính toán cuối cùng trở nên nhanh chóng và dễ dàng hơn rất nhiều so với việc thực hiện tính toán lần lượt từ trái sang phải.

Cô hy vọng qua bài tập này, các em sẽ luôn có thói quen quan sát đề bài trước khi bắt tay vào làm nhé. Chúc các em học tốt