Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tính toán rất thú vị. Bài toán này đòi hỏi chúng ta phải vận dụng các kiến thức đã học về phép tính với số thập phân, số tự nhiên và đặc biệt là tìm cách tính sao cho thuận tiện nhất.

Chúng ta cùng xem đề bài nào:

Tính bằng cách thuận tiện nhất :
(38.700-19.45.20):(50-45+40-35+….+10-5 )

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ chia làm hai phần chính: tính giá trị của biểu thức trong ngoặc đơn thứ nhất và tính giá trị của biểu thức trong ngoặc đơn thứ hai. Sau đó, chúng ta sẽ thực hiện phép chia.

PHẦN 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC TRONG NGOẶC ĐƠN THỨ NHẤT
Ta có biểu thức: 38.700 – 19.45.20

Ở đây, chúng ta cần thực hiện phép nhân trước, rồi mới đến phép trừ.
Trước hết, ta tính 19.45.20.
Để việc tính toán thuận tiện, ta có thể nhóm 45 và 20 lại với nhau:
19.45.20 = 19 . (45.20)

Thực hiện phép nhân 45.20:
45.20 = 45 . 2 . 10 = 90 . 10 = 900

Vậy, 19.45.20 = 19 . 900

Bây giờ, ta tính 19.900:
19.900 = 19 . 9 . 100 = 171 . 100 = 17100

Giờ đây, ta quay lại biểu thức ban đầu:
38.700 – 19.45.20 = 38.700 – 17100

Thực hiện phép trừ:
38.700 – 17100 = 21600

Vậy, giá trị của biểu thức trong ngoặc đơn thứ nhất là 21600.

PHẦN 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC TRONG NGOẶC ĐƠN THỨ HAI
Ta có biểu thức: 50 – 45 + 40 – 35 + …. + 10 – 5

Quan sát biểu thức này, chúng ta thấy đây là một dãy phép tính cộng trừ xen kẽ. Các số hạng được sắp xếp theo thứ tự giảm dần, cứ hai số hạng lại tạo thành một cặp.
Cụ thể, ta có thể nhóm các cặp số lại với nhau:
(50 – 45) + (40 – 35) + …. + (10 – 5)

Tính giá trị của từng cặp:
50 – 45 = 5
40 – 35 = 5
…
10 – 5 = 5

Bây giờ, chúng ta cần xác định xem có bao nhiêu cặp như vậy.
Các số hạng đầu tiên của mỗi cặp là: 50, 40, …, 10. Đây là một dãy số cách đều nhau 10 đơn vị.
Để tìm số các số hạng trong dãy 50, 40, …, 10, ta có thể sử dụng công thức hoặc suy luận như sau:
Dãy số này có dạng số hạng đầu là a1 = 50, công sai d = -10 (nếu xét theo thứ tự giảm dần) hoặc ta có thể xem nó là dãy 10, 20, …, 50 và công sai là 10.
Nếu xét dãy 10, 20, 30, 40, 50, ta thấy có 5 số hạng.
Tương ứng với các số hạng đầu của mỗi cặp là 50, 40, 30, 20, 10.
Vậy, có 5 cặp số.

Mỗi cặp có giá trị bằng 5.
Do đó, tổng giá trị của biểu thức trong ngoặc đơn thứ hai là:
5 (cặp) * 5 (giá trị mỗi cặp) = 25

Vậy, giá trị của biểu thức trong ngoặc đơn thứ hai là 25.

PHẦN 3: THỰC HIỆN PHÉP CHIA
Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép chia giá trị của biểu thức thứ nhất cho giá trị của biểu thức thứ hai:
21600 : 25

Để thực hiện phép chia này một cách thuận tiện, ta có thể nhân cả tử và mẫu (hoặc số bị chia và số chia) với 4 để mẫu số trở thành 100:
21600 : 25 = (21600 4) : (25 4)
= 86400 : 100
= 864

Vậy, kết quả của phép tính là 864.

TÓM LẠI CÁC BƯỚC THỰC HIỆN NHƯ SAU:
1. Tính giá trị biểu thức trong ngoặc thứ nhất:
– Tính phép nhân: 19.45.20 = 19 . (45.20) = 19 . 900 = 17100
– Thực hiện phép trừ: 38.700 – 17100 = 21600
2. Tính giá trị biểu thức trong ngoặc thứ hai:
– Nhóm các cặp số: (50-45) + (40-35) + … + (10-5)
– Tính giá trị mỗi cặp: 50-45=5, 40-35=5, …, 10-5=5
– Xác định số cặp: Có 5 cặp.
– Tính tổng giá trị các cặp: 5 cặp * 5 = 25
3. Thực hiện phép chia hai kết quả:
– 21600 : 25 = 864

Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính là 864. Các em thấy không, chỉ cần chúng ta quan sát kỹ đề bài, tìm ra quy luật và áp dụng đúng các quy tắc thực hiện phép tính, bài toán sẽ trở nên rất đơn giản và thuận tiện.

Chúc các em học tốt!