Xin chào các con! Hôm nay cô sẽ cùng các con giải một bài toán tính giá trị biểu thức bằng cách thuận tiện nhất nhé. Bài toán của chúng ta là:

8 x 48 x 15 / 30 x 16 x 24

Các con quan sát đề bài, chúng ta có phép nhân và phép chia. Để tính bằng cách thuận tiện nhất, chúng ta sẽ tìm cách nhóm các số lại với nhau sao cho kết quả của phép tính là những số tròn chục, tròn trăm hoặc dễ nhân, dễ chia.

Bước 1: Phân tích và nhóm các số.
Chúng ta thấy có các số như 8, 15, 30, 16, 24.
Các con có để ý rằng 8 x 2 = 16 không? Hoặc 15 x 2 = 30 không?
Chúng ta có thể biến đổi biểu thức một chút để dễ dàng nhóm các số lại với nhau.

Ta có:
8 x 48 x 15 / 30 x 16 x 24

Chúng ta sẽ viết lại phép chia dưới dạng phân số để dễ nhìn hơn:
(8 x 48 x 15) / (30 x 16 x 24)

Bây giờ, chúng ta hãy tìm cách rút gọn các thừa số chung ở tử và mẫu.

Bước 2: Rút gọn các thừa số.
Ta thấy 8 ở tử và 16 ở mẫu. Ta có thể rút gọn 8:
16 chia cho 8 bằng 2. Vậy ta có thể coi 16 ở mẫu là 2 x 8.
Khi rút gọn 8 ở tử với 8 ở mẫu, ta còn lại 1 ở tử và 2 ở mẫu.

Biểu thức lúc này sẽ là:
(48 x 15) / (30 x 2 x 24)

Tiếp theo, ta thấy 15 ở tử và 30 ở mẫu. Ta có thể rút gọn 15:
30 chia cho 15 bằng 2. Vậy ta có thể coi 30 ở mẫu là 2 x 15.
Khi rút gọn 15 ở tử với 15 ở mẫu, ta còn lại 1 ở tử và 2 ở mẫu.

Biểu thức lúc này sẽ là:
(48) / (2 x 2 x 24)

Bây giờ, ta thấy 48 ở tử và 24 ở mẫu. Ta có thể rút gọn 24:
48 chia cho 24 bằng 2. Vậy ta có thể coi 48 ở tử là 2 x 24.
Khi rút gọn 24 ở tử với 24 ở mẫu, ta còn lại 2 ở tử và 1 ở mẫu.

Biểu thức lúc này sẽ là:
(2) / (2 x 2 x 1)

Bước 3: Tính toán kết quả.
Ta còn lại là:
2 / (2 x 2)
= 2 / 4

Bây giờ, chúng ta thấy 2 ở tử và 4 ở mẫu. Ta có thể rút gọn tiếp:
4 chia cho 2 bằng 2. Vậy ta có thể coi 4 ở mẫu là 2 x 2.
Khi rút gọn 2 ở tử với 2 ở mẫu, ta còn lại 1 ở tử và 2 ở mẫu.

Vậy kết quả cuối cùng là:
1 / 2

Hoặc chúng ta có thể tính theo một cách khác sau khi đã rút gọn đến bước:
(48) / (2 x 2 x 24)
Ta thấy 2 x 2 = 4.
Vậy ta có:
48 / (4 x 24)
Ta có 4 x 24 = 96.
Vậy ta có:
48 / 96

Đây là một phân số. Để tính giá trị, ta có thể chia 48 cho 96.
Hoặc ta nhận thấy 96 gấp đôi 48.
Vậy 48 / 96 = 1/2.

Một cách khác nữa ngay từ đầu, chúng ta có thể nhóm các số để tạo ra các số tròn chục.
8 x 48 x 15 / 30 x 16 x 24

Ta thấy 8 x 15 = 120.
Ta thấy 30 x 16 = 480.
Ta có 120 / 30 = 4.
Ta có 8 / 16 = 1/2.
Ta có 15 / 30 = 1/2.

Chúng ta hãy thử nhóm như sau:
(8 x 15) / 30 = 120 / 30 = 4.
Khi đó biểu thức còn lại là:
4 x 48 / (16 x 24)

Bây giờ ta xét tiếp:
48 / 16 = 3.
Vậy biểu thức còn lại là:
4 x 3 / 24

4 x 3 = 12.
Vậy biểu thức là:
12 / 24

12 / 24 = 1/2.

Cô cũng muốn chỉ cho các con một cách nhóm khác nữa.
Ta có:
8 x 48 x 15 / 30 x 16 x 24
= (8 x 15) / 30 x 48 / (16 x 24)
= (120 / 30) x 48 / (16 x 24)
= 4 x 48 / (16 x 24)

Bây giờ ta xử lý tiếp:
4 x 48 / (16 x 24)
Ta thấy 16 x 24 = 384.
Và 4 x 48 = 192.
Vậy ta có 192 / 384.
Chúng ta thấy 384 gấp đôi 192.
Vậy 192 / 384 = 1/2.

Hoặc chúng ta có thể nhóm 48 với 16:
48 / 16 = 3.
Vậy biểu thức còn lại là:
4 x 3 / 24
= 12 / 24
= 1/2.

Một cách rất hiệu quả là chúng ta sẽ ưu tiên rút gọn các số trước.
8 x 48 x 15 / 30 x 16 x 24

Ta có thể viết lại thành:
(8/16) x (15/30) x (48/24)
= (1/2) x (1/2) x (2)

Đây là cách rất đẹp và dễ nhìn.
(1/2) x (1/2) = 1/4.
Vậy biểu thức là:
(1/4) x 2
= 2/4
= 1/2.

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là 1/2.
Cô hy vọng qua bài tập này, các con đã biết cách tìm ra cách tính thuận tiện nhất bằng cách nhóm các số lại với nhau và thực hiện rút gọn trước khi nhân chia.