Cô rất vui khi được cùng các con giải quyết một bài toán thú vị trong chương trình Toán lớp 5 của chúng ta. Dạng bài “Tính bằng cách thuận tiện nhất” luôn là một thử thách hay để chúng mình rèn luyện tư duy nhanh nhạy và sáng tạo đấy!

Bây giờ, chúng ta cùng bắt đầu nhé.

Cách 1: Ghép cặp các số để tạo thành tổng tròn chục

Đây là phương pháp phổ biến và rất hiệu quả, dựa trên tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng mà các con đã học.

• Lý do áp dụng: Khi quan sát dãy số, ta sẽ nhận thấy rằng số đầu và số cuối, số thứ hai và số gần cuối,… có thể cộng lại với nhau để tạo thành các số tròn chục (như 20, 30, 40…). Điều này giúp việc tính toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều so với việc cộng lần lượt từ trái sang phải.

Các bước thực hiện:

Bước 1: Nhận xét và tìm các cặp số.
Chúng ta thấy dãy số có 9 số hạng. Ta sẽ ghép số hạng đầu tiên với số hạng cuối cùng, số thứ hai với số gần cuối, và cứ tiếp tục như vậy.

• Cặp 1: \(11\) và \(19\)
• Cặp 2: \(12\) và \(18\)
• Cặp 3: \(13\) và \(17\)
• Cặp 4: \(14\) và \(16\)
• Số còn lại ở giữa là: \(15\)

Bước 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các cặp số lại với nhau.
Ta viết lại phép tính như sau:
\( (11 + 19) + (12 + 18) + (13 + 17) + (14 + 16) + 15 \)

Bước 3: Thực hiện phép tính trong từng ngoặc.
Tất cả các cặp này đều có một tổng rất đẹp là 30.
\( = 30 + 30 + 30 + 30 + 15 \)

Bước 4: Cộng các kết quả.
Thay vì cộng 4 số 30, ta có thể dùng phép nhân cho nhanh hơn.
\( = 30 \times 4 + 15 \)
\( = 120 + 15 \)
\( = 135 \)

Vậy, kết quả của phép tính là 135.

Cách 2: Sử dụng số ở chính giữa

• Lý do áp dụng: Phương pháp này dùng được khi ta có một dãy số cách đều nhau (số sau hơn số trước cùng một số đơn vị) và có số lượng các số hạng là một số lẻ.

Các bước thực hiện:

Bước 1: Tìm số các số hạng và số ở chính giữa.
Dãy số từ 11 đến 19 có 9 số hạng. Vì 9 là số lẻ, nên sẽ có một số đứng ở chính giữa.
Số ở chính giữa chính là số thứ 5 trong dãy: \(15\).

Bước 2: Áp dụng công thức tính nhanh.
Khi đó, tổng của cả dãy số sẽ bằng số ở giữa nhân với số lượng các số hạng.
Ta có phép tính:
\( 15 \times 9 \)

Bước 3: Tính kết quả.
\( 15 \times 9 = 135 \)

Vậy, kết quả của phép tính cũng là 135.
Cách này thật nhanh và thú vị phải không nào? Các con có thể áp dụng cách này cho các bài toán tương tự nhé.

Chúc các con học tập thật tốt