Chào các em, cô là giáo viên Toán của lớp mình. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập tính toán bằng cách thuận tiện sau đây: 8/5 + 3/6 + 2 + 4/5 + 3/2 + 3/5.

Khi làm bài tập tính toán, đặc biệt là với các phân số, việc tìm ra cách làm “thuận tiện” nhất sẽ giúp chúng ta giải bài nhanh và chính xác hơn. Cách thuận tiện ở đây thường là nhóm các số có mẫu số giống nhau hoặc dễ dàng quy đồng về cùng mẫu số, hoặc nhóm các số nguyên với nhau.

Chúng ta sẽ thực hiện bài toán này theo từng bước nhé.

Bước 1: Quan sát các phân số trong đề bài.
Chúng ta có các phân số là 8/5, 3/6, 4/5, 3/2, 3/5.
Chúng ta thấy có nhiều phân số có cùng mẫu số là 5. Đây là một dấu hiệu tốt để chúng ta nhóm chúng lại với nhau.

Bước 2: Nhóm các phân số có cùng mẫu số.
Cô sẽ nhóm các phân số có mẫu số là 5 lại với nhau:
(8/5 + 4/5 + 3/5)

Bước 3: Tính tổng các phân số đã nhóm.
Khi cộng các phân số có cùng mẫu số, ta giữ nguyên mẫu số và cộng các tử số lại với nhau.
Công thức cộng hai phân số cùng mẫu số là: \( \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b} \)
Áp dụng công thức này cho nhóm phân số vừa rồi:
8/5 + 4/5 + 3/5 = (8 + 4 + 3) / 5 = 15/5

Bước 4: Rút gọn kết quả của nhóm phân số.
15/5 có thể rút gọn được vì 15 chia hết cho 5.
15/5 = 3

Bước 5: Quan sát các phân số còn lại và số nguyên.
Sau khi nhóm và tính, chúng ta còn lại: 3/6, 3/2 và số 2.

Bước 6: Nhóm các phân số còn lại và số nguyên.
Chúng ta có thể nhóm 3/6 và 3/2 lại với nhau vì chúng có thể quy đồng về cùng mẫu số là 6. Hoặc chúng ta có thể rút gọn 3/6 trước.

Bước 7: Rút gọn phân số 3/6.
Phân số 3/6 có thể rút gọn cho 3:
3/6 = 1/2

Bước 8: Thực hiện phép cộng các phân số còn lại và số nguyên.
Bây giờ, biểu thức của chúng ta trở thành: 3 (kết quả của nhóm đầu) + 1/2 (sau khi rút gọn 3/6) + 3/2 + 2.
Chúng ta sẽ nhóm các số nguyên với nhau và các phân số với nhau:
(3 + 2) + (1/2 + 3/2)

Bước 9: Tính tổng các số nguyên.
3 + 2 = 5

Bước 10: Tính tổng các phân số còn lại.
Các phân số 1/2 và 3/2 có cùng mẫu số là 2.
Áp dụng công thức cộng hai phân số cùng mẫu số: \( \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b} \)
1/2 + 3/2 = (1 + 3) / 2 = 4/2

Bước 11: Rút gọn kết quả của phép cộng phân số.
4/2 = 2

Bước 12: Cộng tất cả các kết quả lại.
Bây giờ chúng ta có kết quả của các nhóm là: 5 (từ nhóm số nguyên) và 2 (từ nhóm phân số).
Tổng cuối cùng là: 5 + 2 = 7.

Vậy, kết quả của phép tính 8/5 + 3/6 + 2 + 4/5 + 3/2 + 3/5 bằng 7.

Cách làm này giúp chúng ta gom những số “dễ làm việc” với nhau trước, tránh việc phải quy đồng tất cả các phân số từ đầu, làm cho bài toán trở nên đơn giản và nhanh chóng hơn.