Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô sẽ cùng các em giải bài tập tính giá trị biểu thức bằng cách thuận tiện nhất. Các em hãy mở Sách giáo khoa trang 58, bài 1 (c), chúng ta cùng nhau làm bài này nhé!

Bài toán yêu cầu chúng ta tính giá trị biểu thức: 12,5 : 0,25 + 12,5 : 0,5 + 12,5 x 4

Để giải bài toán này một cách thuận tiện nhất, chúng ta cần quan sát kỹ biểu thức và tìm ra điểm chung, cũng như các phép tính có thể giúp chúng ta rút gọn.

Bước 1: Quan sát và nhận diện điểm chung

Cô thấy rằng, trong cả ba số hạng của biểu thức này, chúng ta đều có thừa số chung là 12,5.
Số hạng thứ nhất: 12,5 : 0,25
Số hạng thứ hai: 12,5 : 0,5
Số hạng thứ ba: 12,5 x 4

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ

Các em còn nhớ tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng không nào? Đó là:
a x b + a x c = a x (b + c)
Và ngược lại, nếu chúng ta thấy có thừa số chung thì chúng ta có thể đưa thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc.

Tuy nhiên, ở đây chúng ta có các phép chia. Để áp dụng được tính chất phân phối, chúng ta cần biến đổi các phép chia thành phép nhân. Các em còn nhớ cách chia một số cho một số thập phân không?

Chia một số cho một số thập phân cũng giống như nhân số đó với nghịch đảo của số thập phân.
Nghịch đảo của 0,25 là 1 chia 0,25.
0,25 = 1/4, vậy 1 : 0,25 = 1 : 1/4 = 1 x 4 = 4.
Hoặc 0,25 = 25/100, vậy 1 : 0,25 = 1 : 25/100 = 1 x 100/25 = 4.

Nghịch đảo của 0,5 là 1 chia 0,5.
0,5 = 1/2, vậy 1 : 0,5 = 1 : 1/2 = 1 x 2 = 2.
Hoặc 0,5 = 5/10, vậy 1 : 0,5 = 1 : 5/10 = 1 x 10/5 = 2.

Vậy, chúng ta có thể viết lại biểu thức như sau:
12,5 : 0,25 = 12,5 x 4
12,5 : 0,5 = 12,5 x 2

Bây giờ, biểu thức của chúng ta trở thành:
12,5 x 4 + 12,5 x 2 + 12,5 x 4

Bước 3: Đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc

Bây giờ, chúng ta thấy thừa số 12,5 xuất hiện ở cả ba số hạng. Chúng ta sẽ áp dụng tính chất phân phối để đặt 12,5 ra ngoài dấu ngoặc:
12,5 x (4 + 2 + 4)

Bước 4: Thực hiện phép tính trong ngoặc

Trong ngoặc, chúng ta có phép cộng: 4 + 2 + 4 = 10

Bước 5: Thực hiện phép nhân cuối cùng

Bây giờ, biểu thức của chúng ta còn lại là:
12,5 x 10

Thực hiện phép nhân:
12,5 x 10 = 125

Vậy, giá trị của biểu thức là 125.

Cô sẽ viết lại toàn bộ các bước để các em dễ theo dõi:

Biểu thức ban đầu: 12,5 : 0,25 + 12,5 : 0,5 + 12,5 x 4

Chúng ta có:
12,5 : 0,25 = 12,5 x 4
12,5 : 0,5 = 12,5 x 2

Thay vào biểu thức, ta được:
12,5 x 4 + 12,5 x 2 + 12,5 x 4

Đặt thừa số chung 12,5 ra ngoài:
12,5 x (4 + 2 + 4)

Thực hiện phép tính trong ngoặc:
12,5 x 10

Thực hiện phép nhân cuối cùng:
125

Vậy, giá trị của biểu thức là 125.

Đây là cách giải thuận tiện nhất vì chúng ta đã biến đổi các phép chia về phép nhân và sau đó sử dụng tính chất phân phối để đưa về một phép nhân đơn giản.

Chúc các em luôn học tốt môn Toán!