Chào các em, cô là giáo viên Toán lớp 6. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau luyện tập kỹ năng tính toán hợp lí với các bài tập trong sách giáo khoa. Các em hãy lấy vở ra và ghi chép bài nhé!

Chúng ta sẽ đi vào từng câu:

Câu a: [461 + (-78) + 40] + (-461)

Đây là một bài toán liên quan đến cộng các số nguyên. Khi tính toán hợp lí, chúng ta sẽ tìm cách nhóm các số lại với nhau sao cho việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

Bước 1: Quan sát các số trong biểu thức. Chúng ta thấy có số 461 và số (-461). Đây là hai số đối nhau. Khi cộng hai số đối nhau, ta sẽ được kết quả là 0.

Bước 2: Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các số đối nhau lại.
Ta có thể viết lại biểu thức như sau:
[461 + (-461)] + [(-78) + 40]

Bước 3: Thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Nhóm thứ nhất: 461 + (-461) = 0
Nhóm thứ hai: (-78) + 40. Đây là phép cộng hai số nguyên khác dấu. Ta lấy phần nguyên của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi phần nguyên của số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn, và đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả.
Giá trị tuyệt đối của -78 là 78.
Giá trị tuyệt đối của 40 là 40.
Vì 78 > 40, nên kết quả sẽ mang dấu âm.
Ta có: 78 – 40 = 38.
Vậy, (-78) + 40 = -38.

Bước 4: Cộng kết quả của hai nhóm lại.
0 + (-38) = -38.

Vậy, kết quả của câu a là -38.

Câu b: [53 + (-76)] – [-76 – (-53)]

Bài toán này liên quan đến cả phép cộng và phép trừ các số nguyên. Chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.

Bước 1: Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc vuông thứ nhất: [53 + (-76)]
Đây là phép cộng hai số nguyên khác dấu.
Giá trị tuyệt đối của 53 là 53.
Giá trị tuyệt đối của -76 là 76.
Vì 76 > 53, nên kết quả sẽ mang dấu âm.
Ta có: 76 – 53 = 23.
Vậy, 53 + (-76) = -23.

Bước 2: Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc vuông thứ hai: [-76 – (-53)]
Trừ đi một số nguyên âm cũng chính là cộng với số nguyên dương tương ứng.
Ta có: -76 – (-53) = -76 + 53.
Đây là phép cộng hai số nguyên khác dấu.
Giá trị tuyệt đối của -76 là 76.
Giá trị tuyệt đối của 53 là 53.
Vì 76 > 53, nên kết quả sẽ mang dấu âm.
Ta có: 76 – 53 = 23.
Vậy, -76 + 53 = -23.

Bước 3: Thay kết quả của hai ngoặc vuông vào biểu thức ban đầu.
Biểu thức trở thành: (-23) – (-23)

Bước 4: Thực hiện phép trừ.
Trừ đi một số nguyên âm cũng chính là cộng với số nguyên dương tương ứng.
(-23) – (-23) = (-23) + 23.

Bước 5: Thực hiện phép cộng hai số đối nhau.
(-23) + 23 = 0.

Vậy, kết quả của câu b là 0.

Câu c: -564 + [(-724) + 564 + 224]

Tương tự như câu a, chúng ta sẽ tìm cách nhóm các số lại để tính toán hợp lí.

Bước 1: Quan sát các số trong biểu thức. Ta thấy có -564 và 564. Đây là hai số đối nhau.

Bước 2: Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các số đối nhau lại trong ngoặc vuông.
Ta có thể viết lại biểu thức như sau:
-564 + [(-564) + 564 + (-724) + 224]
(Cô đã nhóm lại để dễ nhìn hơn, thứ tự các số trong phép cộng không làm thay đổi kết quả)
Bây giờ ta nhóm các số đối nhau trong ngoặc vuông:
-564 + [(-564) + 564] + [(-724) + 224]
(Cô đã sắp xếp lại các số trong ngoặc vuông một chút để dễ nhìn)

Bước 3: Thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Nhóm thứ nhất: (-564) + 564 = 0.

Bước 4: Tính giá trị của biểu thức còn lại trong ngoặc vuông: (-724) + 224.
Đây là phép cộng hai số nguyên khác dấu.
Giá trị tuyệt đối của -724 là 724.
Giá trị tuyệt đối của 224 là 224.
Vì 724 > 224, nên kết quả sẽ mang dấu âm.
Ta có: 724 – 224 = 500.
Vậy, (-724) + 224 = -500.

Bước 5: Thay kết quả vào biểu thức.
Biểu thức trở thành: -564 + [0 + (-500)]
Hoặc đơn giản hơn: -564 + (-500)

Bước 6: Thực hiện phép cộng hai số nguyên âm.
Khi cộng hai số nguyên âm, ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu âm trước kết quả.
Giá trị tuyệt đối của -564 là 564.
Giá trị tuyệt đối của -500 là 500.
Ta có: 564 + 500 = 1064.
Vậy, -564 + (-500) = -1064.

Vậy, kết quả của câu c là -1064.

Qua các bài tập này, các em cần nhớ:
1. Luôn quan sát kĩ đề bài để tìm cách nhóm các số hợp lí, đặc biệt là các số đối nhau.
2. Nắm vững quy tắc cộng, trừ hai số nguyên.
3. Áp dụng đúng các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

Các em xem lại bài và nếu có thắc mắc gì, hãy hỏi cô nhé!