Chào các em học sinh lớp 6 yêu quý! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về các phép tính với số nguyên, đòi hỏi sự tỉ mỉ và vận dụng đúng các quy tắc. Các em hãy chú ý lắng nghe và làm theo từng bước nhé!

Chúng ta sẽ cùng nhau giải hai phần của bài toán.

Phần a)

Chúng ta cần tính giá trị của biểu thức: (-2) ³ – 45 : (-3 ²) + (-2019) mũ 0 . (-2019) mũ 2019

Đầu tiên, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính lũy thừa trước, theo thứ tự từ trái sang phải.

Bước 1: Tính (-2) ³
(-2) ³ có nghĩa là (-2) nhân với chính nó 3 lần.
(-2) ³ = (-2) (-2) (-2)
Ta có: (-2) * (-2) = 4
Rồi: 4 * (-2) = -8
Vậy, (-2) ³ = -8.

Bước 2: Tính (-3 ²)
Lưu ý rằng dấu trừ đứng ngoài lũy thừa, nên ta sẽ tính 3² trước rồi mới lấy dấu trừ.
3 ² = 3 * 3 = 9
Vậy, (-3 ²) = -9.

Bước 3: Tính (-2019) mũ 0
Theo quy tắc, mọi số khác 0 mũ 0 đều bằng 1.
Vì -2019 khác 0, nên (-2019) mũ 0 = 1.

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị vừa tính được vào biểu thức ban đầu:
-8 – 45 : (-9) + 1 . (-2019) mũ 2019

Tiếp theo, chúng ta thực hiện các phép nhân và chia trước, theo thứ tự từ trái sang phải.

Bước 4: Tính 45 : (-9)
Khi chia hai số nguyên khác dấu, ta chia phần dấu giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu trừ đằng trước.
45 chia 9 bằng 5.
Vì 45 dương và -9 âm, nên kết quả sẽ là âm.
45 : (-9) = -5.

Bước 5: Tính 1 . (-2019) mũ 2019
Bất kỳ số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó.
Vậy, 1 . (-2019) mũ 2019 = (-2019) mũ 2019.

Bây giờ, biểu thức của chúng ta trở thành:
-8 – (-5) + (-2019) mũ 2019

Tiếp theo, ta thực hiện các phép cộng và trừ, theo thứ tự từ trái sang phải.

Bước 6: Tính -8 – (-5)
Trừ đi một số âm cũng giống như cộng với số dương tương ứng.
-8 – (-5) = -8 + 5
-8 + 5 = -3.

Bây giờ, biểu thức cuối cùng còn lại là:
-3 + (-2019) mũ 2019

Trong chương trình Toán lớp 6, chúng ta chưa học cách tính giá trị cụ thể của một số âm có số mũ lớn như (-2019) mũ 2019. Tuy nhiên, ta có thể nhận xét về dấu của nó.
Nếu cơ số là số âm và số mũ là số lẻ, thì kết quả sẽ là số âm. Ở đây, -2019 là số âm và 2019 là số lẻ.
Do đó, (-2019) mũ 2019 sẽ là một số âm rất lớn.

Vì vậy, kết quả cuối cùng của phép tính a) là:
-3 + (-2019) mũ 2019

Chúng ta có thể viết gọn lại là: -3 – 2019 mũ 2019

Phần b)

Chúng ta cần tính giá trị của biểu thức: [27.(-67) + 33 . (-27)] : (-30)

Chúng ta sẽ thực hiện phép tính trong dấu ngoặc vuông trước. Trong dấu ngoặc vuông, ta có hai phép nhân và một phép cộng. Theo quy tắc ưu tiên phép tính, ta sẽ thực hiện các phép nhân trước.

Bước 1: Tính 27 . (-67)
Ta nhân 27 với 67, sau đó đặt dấu trừ đằng trước vì hai số có dấu khác nhau.
27 * 67 = 1809
Vậy, 27 . (-67) = -1809.

Bước 2: Tính 33 . (-27)
Ta nhân 33 với 27, sau đó đặt dấu trừ đằng trước.
33 * 27 = 891
Vậy, 33 . (-27) = -891.

Bây giờ, chúng ta thay các kết quả vừa tính được vào biểu thức trong dấu ngoặc vuông:
[-1809 + (-891)] : (-30)

Tiếp theo, chúng ta thực hiện phép cộng trong ngoặc vuông.

Bước 3: Tính -1809 + (-891)
Khi cộng hai số âm, ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ đằng trước.
1809 + 891 = 2700
Vậy, -1809 + (-891) = -2700.

Bây giờ, biểu thức trở thành:
[-2700] : (-30)

Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép chia.

Bước 4: Tính -2700 : (-30)
Khi chia hai số nguyên cùng dấu, ta chia phần dấu giá trị tuyệt đối và kết quả sẽ là số dương.
2700 chia 30. Ta có thể bỏ bớt một số 0 ở cả hai số: 270 chia 3.
270 chia 3 = 90.
Vì cả -2700 và -30 đều âm, nên kết quả sẽ là dương.
-2700 : (-30) = 90.

Vậy, kết quả của phép tính b) là 90.

Ở bài toán này, chúng ta có thể thấy sự “hợp lý” ở phần b) khi ta có thể đặt nhân tử chung.
Chúng ta hãy thử lại bài b) bằng cách đặt nhân tử chung để thấy rõ hơn nhé.

[27.(-67) + 33 . (-27)] : (-30)
Ta nhận thấy có số 27 xuất hiện trong cả hai tích. Ta có thể viết lại 33.(-27) thành (-33).27.
[27.(-67) + (-33).27] : (-30)
Đặt 27 ra ngoài ngoặc:
[27 . (-67 + (-33))] : (-30)
Thực hiện phép tính trong ngoặc:
-67 + (-33) = -67 – 33 = -100.
Vậy, biểu thức trở thành:
[27 . (-100)] : (-30)
Thực hiện phép nhân:
27 . (-100) = -2700.
Vậy, ta có:
-2700 : (-30)
Thực hiện phép chia:
-2700 : (-30) = 90.

Cả hai cách đều cho ra kết quả giống nhau. Cách đặt nhân tử chung giúp chúng ta tính toán nhanh hơn và tránh sai sót ở những phép nhân phức tạp hơn.

Qua bài tập này, các em hãy nhớ lại các quy tắc về lũy thừa, thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc cộng trừ nhân chia số nguyên và cách vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để bài toán trở nên “hợp lý” và dễ dàng hơn nhé.

Các em về nhà luyện tập thêm các dạng bài tương tự để nắm vững kiến thức hơn. Cô chúc các em học tốt!