Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập tính toán liên quan đến phân số. Cô sẽ hướng dẫn các em từng bước một để làm bài tập này một cách hợp lý nhất.

Chúng ta có biểu thức: 2/5 . 1/3 – 1/15 : 1/5

Bước 1: Xác định thứ tự thực hiện các phép tính.
Trong một biểu thức chỉ có phép nhân, chia, cộng, trừ, chúng ta ưu tiên thực hiện phép nhân và chia trước, sau đó mới đến phép cộng và trừ. Nếu có các phép tính cùng mức độ ưu tiên, ta thực hiện từ trái sang phải.
Trong biểu thức này, chúng ta có phép nhân (2/5 . 1/3) và phép chia (1/15 : 1/5). Chúng ta sẽ thực hiện hai phép tính này trước.

Bước 2: Thực hiện phép nhân phân số thứ nhất.
Phép nhân hai phân số được thực hiện bằng cách nhân tử số với tử số và nhân mẫu số với mẫu số.
Công thức: \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \)
Áp dụng vào biểu thức:
\( \frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2 \times 1}{5 \times 3} = \frac{2}{15} \)

Bước 3: Thực hiện phép chia phân số thứ hai.
Phép chia phân số được thực hiện bằng cách nhân phân số thứ nhất với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.
Công thức: \( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \)
Áp dụng vào biểu thức:
\( \frac{1}{15} : \frac{1}{5} = \frac{1}{15} \times \frac{5}{1} \)
Bây giờ, ta thực hiện phép nhân phân số này:
\( \frac{1}{15} \times \frac{5}{1} = \frac{1 \times 5}{15 \times 1} = \frac{5}{15} \)

Bước 4: Rút gọn kết quả của phép chia (nếu có thể).
Phân số \( \frac{5}{15} \) có thể rút gọn được vì cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 5.
\( \frac{5}{15} = \frac{5 \div 5}{15 \div 5} = \frac{1}{3} \)

Bước 5: Thay kết quả các phép nhân và chia vào biểu thức ban đầu.
Bây giờ, biểu thức của chúng ta trở thành:
\( \frac{2}{15} – \frac{1}{3} \)

Bước 6: Thực hiện phép trừ hai phân số.
Để trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 15 và 3 là 15.
Phân số thứ nhất \( \frac{2}{15} \) đã có mẫu số là 15.
Phân số thứ hai \( \frac{1}{3} \) cần được quy đồng:
\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15} \)

Bước 7: Thực hiện phép trừ với hai phân số đã có cùng mẫu số.
Công thức: \( \frac{a}{m} – \frac{b}{m} = \frac{a – b}{m} \)
Áp dụng vào biểu thức:
\( \frac{2}{15} – \frac{5}{15} = \frac{2 – 5}{15} = \frac{-3}{15} \)

Bước 8: Rút gọn kết quả cuối cùng.
Phân số \( \frac{-3}{15} \) có thể rút gọn được vì cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 3.
\( \frac{-3}{15} = \frac{-3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{-1}{5} \)

Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức là \( \frac{-1}{5} \).

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài tập này! Nhớ ôn tập kỹ các quy tắc về phép tính với phân số để làm bài tốt hơn nhé.