Chào các con học sinh yêu quý của thầy (hoặc cô)!
Thầy (hoặc cô) rất vui được hướng dẫn các con giải một bài toán “Tính nhanh” thật thú vị và bổ ích này. Bài toán này sẽ giúp các con vận dụng linh hoạt các tính chất của phép tính để tìm ra kết quả một cách nhanh nhất đấy! Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Bài toán của chúng ta là: Tính nhanh \(12 \times 5 + 3 \times 4 \times 6 – 12\).

Bước 1: Phân tích và nhận diện các thành phần của biểu thức.
Đầu tiên, các con hãy cùng thầy (hoặc cô) quan sát kỹ biểu thức này nhé:
\(12 \times 5 + 3 \times 4 \times 6 – 12\)
Chúng ta thấy có các phép nhân, phép cộng và phép trừ. Theo thứ tự thực hiện các phép tính, chúng ta sẽ ưu tiên thực hiện các phép nhân trước, sau đó đến phép cộng và trừ từ trái sang phải.

Tuy nhiên, đây là bài toán “Tính nhanh”, nên chúng ta cần tìm cách nào đó để bài toán trở nên gọn gàng và dễ tính hơn. Các con có thấy một con số nào xuất hiện hoặc có thể tạo ra được trong các phép nhân không?
À, đúng rồi! Các con thấy số 12 xuất hiện ở đầu và cuối biểu thức. Và đặc biệt hơn nữa, tích \(3 \times 4\) cũng bằng 12 đấy!

Bước 2: Biến đổi các tích thành dạng có chung thừa số 12.
Chúng ta sẽ viết lại biểu thức bằng cách tính tích \(3 \times 4\) trước:
\(3 \times 4 = 12\)
Vậy, biểu thức ban đầu sẽ trở thành:
\(12 \times 5 + 12 \times 6 – 12\)

Các con có nhớ rằng, bất kỳ số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó không? Vậy số 12 ở cuối cùng có thể viết thành \(12 \times 1\).
Biểu thức của chúng ta giờ đây là:
\(12 \times 5 + 12 \times 6 – 12 \times 1\)

Bước 3: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Bây giờ, các con đã thấy rõ ràng tất cả các số hạng đều có chung thừa số là 12 rồi đúng không nào?
Chúng ta có một tính chất rất quan trọng đã học, đó là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ, được viết như sau:
\[a \times b + a \times c – a \times d = a \times (b + c – d)\]
Trong biểu thức của chúng ta, \(a\) chính là 12, \(b\) là 5, \(c\) là 6 và \(d\) là 1.
Vậy, chúng ta sẽ đặt thừa số 12 ra ngoài dấu ngoặc, và viết các số còn lại vào trong ngoặc, kèm theo dấu phép tính tương ứng:
\(12 \times (5 + 6 – 1)\)

Bước 4: Thực hiện phép tính trong ngoặc.
Tiếp theo, chúng ta chỉ cần tính toán biểu thức trong dấu ngoặc tròn. Các con nhớ là phải thực hiện phép tính từ trái sang phải nhé!
\(5 + 6 = 11\)
Sau đó, lấy kết quả trừ đi 1:
\(11 – 1 = 10\)
Vậy, giá trị của biểu thức trong ngoặc là 10.

Bước 5: Thực hiện phép nhân cuối cùng.
Bây giờ bài toán đã trở nên vô cùng đơn giản rồi! Chúng ta chỉ còn một phép tính cuối cùng thôi:
\(12 \times 10 = 120\)

Vậy, kết quả của bài toán là 120.

Tóm tắt lại các bước giải nhanh gọn:
\(12 \times 5 + 3 \times 4 \times 6 – 12\)
\(= 12 \times 5 + (3 \times 4) \times 6 – 12\)
\(= 12 \times 5 + 12 \times 6 – 12 \times 1\)
\(= 12 \times (5 + 6 – 1)\)
\(= 12 \times 10\)
\(= 120\)

Các con thấy không, nhờ việc nhận ra thừa số chung và áp dụng tính chất phân phối, chúng ta đã biến một biểu thức tưởng chừng phức tạp thành một phép nhân rất đơn giản với số 10! Đây chính là cách “Tính nhanh” hiệu quả mà chúng ta cần học hỏi và luyện tập đó các con!

Chúc các con luôn học giỏi và yêu thích môn Toán nhé!