Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tính nhanh thú vị, dựa trên kiến thức chúng ta đã học ở lớp 5 nhé. Các em chuẩn bị bút và vở để cùng làm nào!

Bài toán của chúng ta là: 58 x 26 + 58 x 29 + 58 x 48 – 103 x 48

Để giải bài toán này một cách nhanh chóng, chúng ta sẽ vận dụng các tính chất của phép nhân và phép cộng, trừ mà các em đã được học.

Bước 1: Quan sát và nhóm các số hạng có thừa số chung

Các em hãy nhìn kỹ vào bài toán. Chúng ta thấy ở ba số hạng đầu tiên đều có thừa số chung là 58.

58 x 26 + 58 x 29 + 58 x 48

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân, ta có thể nhóm các số hạng này lại.

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Tính chất phân phối cho phép chúng ta đưa thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc. Công thức mà chúng ta sẽ dùng ở đây là:

\( a \times b + a \times c = a \times (b + c) \)

Áp dụng vào phần đầu của bài toán:

58 x 26 + 58 x 29 + 58 x 48 = 58 x (26 + 29 + 48)

Bây giờ, chúng ta cần tính tổng trong ngoặc:

26 + 29 + 48 = 55 + 48 = 103

Vậy, phần đầu của bài toán trở thành:

58 x 103

Bước 3: Tiếp tục xử lý phần còn lại của bài toán

Bây giờ, bài toán của chúng ta đã được rút gọn thành:

58 x 103 + 58 x 48 – 103 x 48

Chúng ta thấy ở đây có hai số hạng có thừa số chung là 103: 58 x 103 và 103 x 48. Tuy nhiên, một số hạng là cộng và một số hạng là trừ.

Chúng ta sẽ nhóm hai số hạng này lại để áp dụng tính chất phân phối. Chúng ta có thể viết lại 103 x 48 thành 48 x 103 để dễ nhìn hơn.

58 x 103 – 48 x 103

Áp dụng tính chất phân phối một lần nữa, với \( a = 103 \), \( b = 58 \), \( c = 48 \). Công thức lúc này là:

\( a \times b – a \times c = a \times (b – c) \)

Hoặc chúng ta có thể viết lại là:

\( b \times a – c \times a = (b – c) \times a \)

Chúng ta sẽ dùng dạng thứ hai cho tiện:

(58 x 103 – 48 x 103) = (58 – 48) x 103

Bây giờ, chúng ta tính hiệu trong ngoặc:

58 – 48 = 10

Vậy, phần này của bài toán trở thành:

10 x 103

Bước 4: Hoàn thành bài toán

Sau khi xử lý xong hai phần, bài toán ban đầu của chúng ta bây giờ là:

(58 x 26 + 58 x 29 + 58 x 48) – 103 x 48

Đã được nhóm lại thành:

(58 x 103) + (58 x 48 – 103 x 48)

Và sau khi áp dụng tính chất phân phối, ta có:

58 x 103 + (58 – 48) x 103

Chúng ta đã tính được (58 – 48) x 103 = 10 x 103.

Vậy, bài toán bây giờ là:

58 x 103 + 10 x 103

Các em thấy không? Bây giờ chúng ta lại có thừa số chung là 103 ở hai số hạng này.

Áp dụng tính chất phân phối một lần nữa:

58 x 103 + 10 x 103 = (58 + 10) x 103

Tính tổng trong ngoặc:

58 + 10 = 68

Vậy, bài toán cuối cùng là:

68 x 103

Bước 5: Thực hiện phép nhân cuối cùng

Bây giờ chúng ta chỉ cần thực hiện phép nhân cuối cùng này.

68 x 103

Chúng ta có thể nhẩm hoặc đặt tính:

68 x 103 = 68 x (100 + 3)
= 68 x 100 + 68 x 3
= 6800 + 204
= 7004

Hoặc đặt tính:
68
x 103
—–
204 (68 x 3)
000 (68 x 0, nhớ 1 chữ số)
68 (68 x 1, nhớ 2 chữ số)
—–
7004

Vậy, kết quả của phép tính là 7004.

Các em thấy không, nhờ việc áp dụng linh hoạt các tính chất của phép tính, chúng ta đã biến một bài toán trông có vẻ phức tạp thành một phép tính đơn giản hơn rất nhiều.

Cô hy vọng các em đã hiểu bài. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em cứ mạnh dạn hỏi cô nhé! Chúc các em học tốt!