Xin chào các em học sinh yêu quý! Cô là giáo viên Toán lớp 5. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tính nhanh rất thú vị. Bài toán của chúng ta là: 64 x 25 + 35 x 25 + 25.

Để giải bài toán này một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất, chúng ta sẽ vận dụng một tính chất quan trọng của phép nhân và phép cộng, đó là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Các em hãy quan sát kỹ bài toán nhé. Chúng ta thấy rằng số 25 xuất hiện ở cả ba số hạng: 64 x 25, 35 x 25 và số hạng cuối cùng là 25. Khi một thừa số chung xuất hiện trong nhiều số hạng, chúng ta có thể “rút” thừa số chung đó ra ngoài để làm phép tính gọn gàng hơn.

Đây chính là lúc chúng ta áp dụng công thức tính chất phân phối. Công thức này có dạng như sau:
a x b + a x c = a x (b + c)
Hoặc khi có ba số hạng và một số hạng là thừa số, ta có thể viết:
a x b + a x c + a = a x b + a x c + a x 1 = a x (b + c + 1)

Áp dụng vào bài toán của chúng ta:
Ta có 64 x 25 + 35 x 25 + 25.
Ở đây, thừa số chung là 25. Chúng ta có thể coi số 25 cuối cùng là 1 x 25.
Vậy, bài toán trở thành: 64 x 25 + 35 x 25 + 1 x 25.

Bước 1: Rút thừa số chung 25 ra ngoài.
Ta sẽ có: 25 x (64 + 35 + 1).

Bước 2: Thực hiện phép tính trong ngoặc trước.
Chúng ta cộng các số lại với nhau: 64 + 35 + 1.
64 + 35 = 99.
99 + 1 = 100.

Bước 3: Nhân kết quả vừa tìm được với thừa số chung.
Bây giờ, chúng ta chỉ cần thực hiện phép nhân cuối cùng: 25 x 100.
25 x 100 = 2500.

Vậy, kết quả của phép tính 64 x 25 + 35 x 25 + 25 là 2500.

Lời giải chi tiết:

Ta có biểu thức: 64 x 25 + 35 x 25 + 25.

Nhận thấy số 25 là thừa số chung của cả ba số hạng. Ta có thể viết lại số hạng cuối cùng là 1 x 25.

Biểu thức trở thành: 64 x 25 + 35 x 25 + 1 x 25.

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a x b + a x c + a x d = a x (b + c + d).

Ở đây, a = 25, b = 64, c = 35, d = 1.

Ta có: 25 x (64 + 35 + 1).

Thực hiện phép cộng trong ngoặc trước:

64 + 35 + 1 = 99 + 1 = 100.

Bây giờ, thực hiện phép nhân:

25 x 100 = 2500.

Vậy, kết quả cuối cùng là 2500.